POJ 1050 To the Max(最大子段）

    题意很简单：求一个矩阵中子矩阵元素和的最大值。

　 思路：穷举任意两行，对这两行的列和求最大子段。最大子段递归方程：s[k] = (s[k-1]>0) ? (s[k-1]+ a[k]) : a[k]。s[k]表示以a[k]结尾的最大子段和，

方程式的意思是，如果s[k-1]>0则以a[k]结尾的最大子段包括前面的子段，否则以a[k]结尾的最大子段就是它本身。

　代码：

#include<cstdio>
using namespace std;

int n;
int matrix[100][100];
int s[100];

int get_max(){
    int max = -127 * 100 * 100;
    for(int i=0; i<n; i++)
        for(int j=i; j<n; j++){
            int a = 0;
            for(int x=i; x<=j; x++)
                a += matrix[x][0];
            s[0] = a;
            if(s[0] > max)
                max = s[0];

            for(int k=1; k<n; k++){
                a = 0;
                for(int x=i; x<=j; x++)
                    a += matrix[x][k];
                if(s[k-1]>0)
                    s[k] = s[k-1] + a;
                else
                    s[k] = a;

                if(s[k] > max)
                    max = s[k];
            }
        }
    return max;
}

int main(){
//    freopen("in", "r", stdin);

    while (scanf("%d", &n) != EOF) {
        for (int i = 0; i < n; ++i)
            for (int j = 0; j < n; ++j)
                scanf("%d", &matrix[i][j]);

        int max;
        max = get_max();
        printf("%d\n", max);
    }
}

 

 

 

s[k] = (s[k-1]>0) ? (s[k-1]+ a) : as[k] = (s[k-1]>0) ? (s[k-1]+ a) : a