bzoj3531 [Sdoi2014] 旅行 树链剖分+动态开点线段树

哈哈哈哈没想到居然会是第一道动态开点线段树

之前一直想学，模板还没调过，结果在这里遇到了

题解：

有个很朴素的想法是对每个宗教开一棵线段树

但是这样1e5*1e5，空间会炸

考虑像主席树那样动态开点，需要的时候再开辟新节点，显然新增的节点不会很多

开辟新节点也很简单:

    if(ql<=mid) {
        if(!ls[rt]) {ls[rt]=++idx;}
        update(ls[rt],l,mid,ql,qr,reli,w);
    }
    if(mid<qr) {
        if(!rs[rt]) {rs[rt]=++idx;}
        update(rs[rt],mid+1,r,ql,qr,reli,w);
    }

 

再开个数组rt[]记录一下每个宗教根节点的位置

然后就是树链剖分完，线段树维护求和，以及最大值了

ps:

有个憨憨，改信一个宗教——没把原来的删除

#include<bits/stdc++.h>
#define fastio ios_base::sync_with_stdio(false);cin.tie(0);cout.tie(0)
using namespace std;
typedef long long ll;
const int maxn=2*int(1e5)+7;
ll cnt=0,ecnt=0;
ll n,m,R,id[maxn],wt[maxn],top[maxn],son[maxn],head[maxn],fa[maxn],siz[maxn],dep[maxn];
struct lys{
    int from,to,nex;
}e[maxn*2];
void addedge(int from,int to){
    ecnt++;e[ecnt].from=from;e[ecnt].to=to;e[ecnt].nex=head[from];head[from]=ecnt;
}
void dfs1(int u,int f){
    siz[u]=1;
    fa[u]=f;
    dep[u]=dep[f]+1;
    int maxson=-1;
    for(int i=head[u];i;i=e[i].nex){
        int to=e[i].to;
        if(to==f) continue;
        dfs1(to,u);
        siz[u]+=siz[to];
        if(siz[to]>maxson) son[u]=to,maxson=siz[to];
    }
}
void dfs2(int u,int topf){
    cnt++;// dfs order
    id[u]=cnt;
    top[u]=topf;
    if(!son[u]) return;
    dfs2(son[u],topf);
    for(int i=head[u];i;i=e[i].nex){
        int to=e[i].to;
        if(to==son[u]||to==fa[u]) continue;
        dfs2(to,to);
    }
}
// seg tree
int idx,a[maxn*40],mx[maxn*40],ls[maxn*40],rs[maxn*40],rt[maxn*40];
int w[maxn],c[maxn];
void push_up(int rt){
    a[rt]=a[ls[rt]]+a[rs[rt]];
    mx[rt]=max(mx[ls[rt]],mx[rs[rt]]);
}
void update(int rt,int l,int r,int ql,int qr,int reli,int w){
    if(ql<=l&&r<=qr){
        a[rt]=w;
        mx[rt]=w;
        return;
    }
    int mid=(l+r)>>1;
    if(ql<=mid) {
        if(!ls[rt]) {ls[rt]=++idx;}
        update(ls[rt],l,mid,ql,qr,reli,w);
    }
    if(mid<qr) {
        if(!rs[rt]) {rs[rt]=++idx;}
        update(rs[rt],mid+1,r,ql,qr,reli,w);
    }
    push_up(rt);
}
//add(1,1,n,id[x],id[y],k);
ll querySum(int rt,int l,int r,int ql,int qr){
    if(ql<=l&&r<=qr){
        return a[rt];
    }
    int mid=(l+r)>>1;
    ll ans=0;
    if(mid>=ql) ans+=querySum(ls[rt],l,mid,ql,qr);
    if(mid<qr) ans+=querySum(rs[rt],mid+1,r,ql,qr);
    return ans; 
}
ll queryMax(int rt,int l,int r,int ql,int qr){
    if(ql<=l&&r<=qr){
        return mx[rt];
    }
    int mid=(l+r)>>1;
    ll ans=0;
    if(mid>=ql) ans=max(ans,queryMax(ls[rt],l,mid,ql,qr));
    if(mid<qr) ans=max(ans,queryMax(rs[rt],mid+1,r,ql,qr));
    return ans; 
}
pair<ll,ll> qpath(int x,int y){
    ll ans=0;
    ll maxn=0;
    int C=c[x];
    while(top[x]!=top[y]){
        if(dep[top[x]]<dep[top[y]]) swap(x,y);
        ans+=querySum(rt[C],1,n,id[top[x]],id[x]);
        maxn=max(maxn,queryMax(rt[C],1,n,id[top[x]],id[x]));
        x=fa[top[x]];
    }
    if(dep[x]>dep[y]) swap(x,y);
    ans+=querySum(rt[C],1,n,id[x],id[y]);
    maxn=max(maxn,queryMax(rt[C],1,n,id[x],id[y]));
    return make_pair(ans,maxn);
}
int main(){
  //freopen("lys.in","r",stdin);
    fastio;
    cin>>n>>m;
    for(int i=1;i<=n;i++) cin>>w[i]>>c[i];
    for(int i=1;i<n;i++){
        int a,b;cin>>a>>b;addedge(a,b);addedge(b,a);
    }
    dfs1(1,0);
    dfs2(1,1);
    for(int i=1;i<=n;i++){
        if(!rt[c[i]]) rt[c[i]]=++idx;
        update(rt[c[i]],1,n,id[i],id[i],c[i],w[i]);
    }
    for(int i=1;i<=m;i++){
        string s;cin>>s;
        if(s=="CC") {
            int x,C;cin>>x>>C;
            update(rt[c[x]],1,n,id[x],id[x],0,0);
            if(!rt[C]) rt[C]=++idx;
            c[x]=C;
            update(rt[c[x]],1,n,id[x],id[x],c[x],w[x]);
        }
        if(s=="CW"){
            int x,W;cin>>x>>W;
            w[x]=W;
            update(rt[c[x]],1,n,id[x],id[x],c[x],w[x]);
        }
        if(s=="QS"){
            int x,y;cin>>x>>y;
            pair<ll,ll>g=qpath(x,y);
            cout<<g.first<<endl;
        }
        if(s=="QM"){
            int x,y;cin>>x>>y;
            pair<ll,ll>g=qpath(x,y);
            cout<<g.second<<endl;
        }
    }
}