[LNOI2014] LCA 树链剖分+离线处理+lca转化

困困的开始了我的修炼树剖之旅途

考虑怎么搞这个lca

是说，习惯了倍增求lca，突然冒出这么一个东西还真不会搞

那要么能一次性求很多个lca(?)，要么把deep[lca(i,z)]这个东西转化一下

当我们不会倍增求lca的时候，有一个很朴素的想法就是把x到根节点一路上的点都染色

然后让y节点开始往上跳，遇到的第一个染色点就是lca

类似的，如果把x到根节点上的所有点加1，再求一遍y到根节点上的所有点的和

树上的区间加和求和都可以树剖(logn)做

那询问怎么处理？

观察到[l,r]的答案具有可加性，那么也可以差分了

把每个询问拆成两个，一个是{l-1,i,z,-1}，另一个是{r,i,z,1}

按端点sort一下，从1号点开始加到n号点，顺便求个和

    l++,r++,z++;
        Q[i*2-1]=(Query){l-1,i,z,-1};
        Q[i*2]=(Query){r,i,z,1};
    }
    sort(Q+1,Q+2*m+1,cmp);
    int at=0;
    for(int i=1;i<=2*m;i++){
        while(at<Q[i].r) addpath(1,++at,1);
        ans[Q[i].id]+=Q[i].sign*qpath(1,Q[i].x);      
    }

有笨蛋处理输入的时候l++,r++,但是z没有++，是谁我不说(

 

#include<bits/stdc++.h>
#define fastio ios_base::sync_with_stdio(false);cin.tie(0);cout.tie(0)
using namespace std;
typedef long long ll;
const int maxn=2*int(1e5)+7;
ll cnt=0,ecnt=0;
ll n,m,R,id[maxn],wt[maxn],top[maxn],son[maxn],head[maxn],fa[maxn],siz[maxn],dep[maxn];
ll mod,a[maxn<<2],lazy[maxn<<2],w[maxn];
struct lys{
    int from,to,nex;
}e[maxn*2];
void addedge(int from,int to){
    ecnt++;e[ecnt].from=from;e[ecnt].to=to;e[ecnt].nex=head[from];head[from]=ecnt;
}
void dfs1(int u,int f){
    siz[u]=1;
    fa[u]=f;
    dep[u]=dep[f]+1;
    int maxson=-1;
    for(int i=head[u];i;i=e[i].nex){
        int to=e[i].to;
        if(to==f) continue;
        dfs1(to,u);
        siz[u]+=siz[to];
        if(siz[to]>maxson) son[u]=to,maxson=siz[to];
    }
}
void dfs2(int u,int topf){
    cnt++;// dfs order
    id[u]=cnt;
    wt[cnt]=w[u];
    top[u]=topf;
    if(!son[u]) return;
    dfs2(son[u],topf);
    for(int i=head[u];i;i=e[i].nex){
        int to=e[i].to;
        if(to==son[u]||to==fa[u]) continue;
        dfs2(to,to);
    }
}
void build(int rt,int l,int r){
    if(l==r){
        a[rt]=0;return;
    }
    int mid=(l+r)>>1;
    build(rt<<1,l,mid);
    build(rt<<1|1,mid+1,r);
    a[rt]=a[rt<<1]+a[rt<<1|1];
}
void pushdown(int rt,int l,int r){
   if(lazy[rt]){
        int mid=(l+r)>>1;
        lazy[rt<<1]+=lazy[rt];
        lazy[rt<<1|1]+=lazy[rt];
        a[rt<<1]+=lazy[rt]*(mid-l+1);
        a[rt<<1|1]+=lazy[rt]*(r-mid);
     lazy[rt]=0;
   }    
}
void add(int rt,int l,int r,int ql,int qr,ll k){
    if(ql<=l&&r<=qr){
        a[rt]+=(r-l+1)*k;
        lazy[rt]+=k;
        return;
    }
    int mid=(l+r)>>1;
    if(lazy[rt]) pushdown(rt,l,r);
    if(ql<=mid) add(rt<<1,l,mid,ql,qr,k);
    if(mid<qr) add(rt<<1|1,mid+1,r,ql,qr,k); 
    a[rt]=a[rt<<1]+a[rt<<1|1];
}
void addpath(int x,int y,ll k){
    while(top[x]!=top[y]){
        if(dep[top[x]]<dep[top[y]]) swap(x,y);
        add(1,1,n,id[top[x]],id[x],k);
        x=fa[top[x]];
    }
    if(dep[x]>dep[y]) swap(x,y);
    add(1,1,n,id[x],id[y],k);
}
ll query(int rt,int l,int r,int ql,int qr){
    if(ql<=l&&r<=qr){
        return a[rt];
    }
    pushdown(rt,l,r);
    int mid=(l+r)>>1;
    ll ans=0;
    if(mid>=ql) ans+=query(rt<<1,l,mid,ql,qr);
    if(mid<qr) ans+=query(rt<<1|1,mid+1,r,ql,qr); 
    return ans; 
}
ll qpath(int x,int y){
    ll ans=0;
    while(top[x]!=top[y]){
        if(dep[top[x]]<dep[top[y]]) swap(x,y);
        ans+=query(1,1,n,id[top[x]],id[x]);
        x=fa[top[x]];
    }
    if(dep[x]>dep[y]) swap(x,y);
    ans+=query(1,1,n,id[x],id[y]);
    return ans;
}
void addson(int u,ll k){
    add(1,1,n,id[u],id[u]+siz[u]-1,k);
}
ll qson(int u){ 
    return query(1,1,n,id[u],id[u]+siz[u]-1);
}
struct Query{
    int r,id,x,sign;
}Q[maxn*2];
bool cmp(Query a,Query b){
    return a.r<b.r;
}
ll ans[maxn];
int main(){
  //freopen("lys.in","r",stdin);
    fastio;
    cin>>n>>m;
    for(int i=2;i<=n;i++){
        int father;cin>>father;
        father++;addedge(father,i);
    }
    dfs1(1,0);
    dfs2(1,1);
    build(1,1,n);
    for(int i=1;i<=m;i++){
        int l,r,z;
        cin>>l>>r>>z;
        l++,r++,z++;
        Q[i*2-1]=(Query){l-1,i,z,-1};
        Q[i*2]=(Query){r,i,z,1};
    }
    sort(Q+1,Q+2*m+1,cmp);
    int at=0;
    for(int i=1;i<=2*m;i++){
        while(at<Q[i].r) addpath(1,++at,1);
        ans[Q[i].id]+=Q[i].sign*qpath(1,Q[i].x);      
    }
    for(int i=1;i<=m;i++) 
        cout<<ans[i]%201314<<endl;
}