2019-2020 ICPC, Asia Jakarta L - Road Construction 网络流
直接用城市建点的话不好表达连边的关系
考虑把每条边看作左部点
右部点的话朴素想法是工人，但是也不好表达工人和材料的关系
发现工人的信息可以整合成一共有多少种材料，每种材料有多少人擅长
所以把材料看成右部点，城市和所需材料之间连容量为1的边，材料和汇点T之间连容量为“擅长该材料人数”的边
那基环树怎么处理？一共只有n条边..要让图联通
考虑到有解的话，不在环上的边一定要选，在环上的边有一条可以不选
假设边u不在环上，源点s向u连一条容量为1的边表示选取
假设边u在环上，新建一个超级源点s1，s1向u连一条容量为1的边，s向s1连容量为1的边
到此，跑一个最大流，如果解>=n-1的话说明我们可以通过选取n-1条边使得图联通
输出路径的话，从T出发，遍历所有边，然后只走流过的边，来到右部点。
再从右部点出发，只走有流过的边，来到左部点，能走到表示该边需要被连接，打个记号再记一下用了什么材料就可以。
哦对了递归的话不要调用stl自带的栈，不然会re得很惨:)
#include<bits/stdc++.h> #define fastio ios_base::sync_with_stdio(0); cin.tie(0); cout.tie(0) using namespace std; typedef long long ll; const int maxn=3e5+5; struct lys{ ll from,to,nxt,c; }e[maxn*6]; ll cnt=1,s,s1,t,dep[maxn<<1],head[maxn<<1]; ll val[maxn*6];// val && edge void add(ll from,ll to,ll c) { cnt++; e[cnt].from=from;e[cnt].to=to;e[cnt].nxt=head[from];head[from]=cnt;val[cnt]=c; } bool bfs() { queue<int>q; memset(dep,0,sizeof(dep)); q.push(s); dep[s]=1; while(!q.empty()) { ll u=q.front(); q.pop(); for(ll i=head[u];i;i=e[i].nxt) { ll to=e[i].to; if(val[i]&&!dep[to]) { dep[to]=dep[u]+1; q.push(to); } } } return dep[t]; // dep[t]!=0 say that t can be reached } ll dfs(int u,ll in) { if(u==t) return in; ll out=0; for(ll i=head[u];i&∈i=e[i].nxt) { int to=e[i].to; if(val[i]&&dep[to]==dep[u]+1) { ll res=dfs(to,min(val[i],in)); val[i]-=res;// val :e[i].c-e[i].f, i..e left network val[i^1]+=res; in-=res; out+=res; } } if(!out) dep[u]=0; return out; } ll dinic(){ ll ans=0; while(bfs()) ans+=dfs(s,1e18); // cout<<"#max flow："<<ans<<endl; return ans; } bool vis[maxn<<1]; map<int,int>mp,tot; int good[maxn],work[maxn],tmpk,a[maxn],m[maxn],k,n,len=0; set<int>c[maxn]; bool tag[maxn]; vector<pair<int,int>>r[maxn]; int top1=0,top2=0; int sta[maxn],Esta[maxn]; void findCycle(int u,int from){ if(len!=0) return; vis[u]=1; sta[++top1]=u; Esta[++top2]=from; for(int i=0;i<r[u].size()&&!len;i++){ int to=r[u][i].first; int id=r[u][i].second; if(id==from) continue; if(!vis[to]) findCycle(to,id); else { int p,q; do{ p=sta[top1];top1--; q=Esta[top2];top2--; //cout<<p<<" cycle "<<q<<" "<<endl; if(p!=to) tag[q]=1,len++; }while(p!=to&&top1); tag[id]=1; len++; //cout<<len<<" "<<id<<endl; return; } } top1--; top2--; } int use[maxn],_from[maxn],_to[maxn]; int main() { //freopen("lys.in","r",stdin); fastio; cin>>n>>k; tmpk=k; int materi=n; for(int i=1;i<=n;i++){ cin>>a[i]>>m[i]; r[i].push_back({a[i],i}); r[a[i]].push_back({i,i}); for(int j=1;j<=m[i];j++){ int b;cin>>b; if(!mp[b]) mp[b]=++materi; c[i].insert(mp[b]); } } map<int,int>tot; for(int i=1;i<=k;i++){ cin>>good[i]; if(!mp[good[i]]) mp[good[i]]=++materi; good[i]=mp[good[i]]; work[i]=good[i]; tot[good[i]]++; } sort(good+1,good+1+k); k=unique(good+1,good+1+k)-good-1; s=0;s1=materi+1;t=materi+2; // 1-n city n+1-n+cnt material // 0,s n+cnt+1,s1 n+cnt+2,t // edges and materials for(int i=1;i<=n;i++){ for(auto x:c[i]){ add(i,x,1); add(x,i,0); //cout<<i<<" material "<<x<<endl; } } // materials and t ,val==works for(int i=1;i<=k;i++){ // cout<<good[i]<<" "<<t<<" "<<tot[good[i]]<<endl; add(good[i],t,tot[good[i]]); add(t,good[i],0); } findCycle(1,0); for(int i=1;i<=n;i++){ if(!tag[i]){ //cout<<"type1 "<<s<<" "<<i<<endl; add(s,i,1); add(i,s,0); } else { //cout<<"type2 "<<s1<<" "<<i<<endl; add(s1,i,1); add(i,s,0); } } //cout<<"len "<<len<<endl; add(s,s1,len-1); add(s1,s,0); ll myAns=dinic(); // find min point cover if(myAns<n-1){ return cout<<"-1",0; } //cout<<myAns<<endl; for(int i=head[t];i;i=e[i].nxt){ int to=e[i].to; if(val[i]!=0){ for(int j=head[to];j;j=e[j].nxt){ int go=e[j].to; if(val[j]!=0) use[go]=to; } } } for(int i=1;i<=n;i++){ if(!use[i]) continue; for(int j=1;j<=tmpk;j++){ if(work[j]==use[i]&&_from[j]==0&&_to[j]==0){ _from[j]=i; _to[j]=a[i]; break; } } } for(int i=1;i<=tmpk;i++){ cout<<_from[i]<<" "<<_to[i]<<endl; } }
