codeforces E - Selling Souvenirs

 

#记录一下自己一步一步跳进去的坑

1.比如说还在纠结为什么w明明不会太大为什么开longlong

因为不开的话这边会爆掉阿:    return a.c*b.w>b.c*a.w;

2.比如说我的做法是把性价比排序，然后直接贪心选，剩下的再dp，同时卡一下边界

but一直卡不过去，开大了过不去T，开小了同样过不去wa

这是因为直接贪心选这个做法，不能保证正确性（属于我不能证伪，但数据测出来如此hh

 

看了一下其他人的写法，是贪心排序+dp，然后dp的优化在于: 

for(int j=up;j>=max(f[i].w,1ll*up-1000);j--)

时间复杂度：O(1000*N)，甚至1000还可以更小点，我觉得10左右就差不多，有人说6

这是因为在排序后，设想当前枚举到的容量上限为150，其实前100个最优解已经是固定的了

越枚举到后面，这个物件的价值越小，越不可能代替前面的更优的物件，去更新前面的答案

如果不会证明的话1000也够用啦>_<

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
struct lys{long long w,c;}f[100007];
long long dp[300007];
int n,m;
bool cmp(lys a,lys b){
    return a.c*b.w>b.c*a.w;
}
void solve(){
    cin>>n>>m;
    for(int i=1;i<=n;i++) cin>>f[i].w>>f[i].c;
    
    sort(f+1,f+n+1,cmp);
    long long up=0;
    
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        up=min(up+f[i].w,1ll*m);
        for(int j=up;j>=max(f[i].w,1ll*up-1000);j--)
         dp[j]=max(dp[j],dp[j-f[i].w]+1ll*f[i].c);
    }
    long long ans=0;
    for(int i=1;i<=up;i++){
        ans=max(ans,dp[i]);
    }
    cout<<ans;
}
int main(){
    //freopen("lys.in","r",stdin);
    solve();
}