CF #320（div2) D. "Or" Game 找规律+大力

每次可对某个数进行*x的操作，操作k次

求最大or和

or：有1则1

那么容易想到贪心地把所有操作都加到同一个数上

但是我现场卡了

赛后听人家balabala...顿悟！

对最大的进行操作不一定是最优解，但是对拥有最高位1的数进行操作一定是最优解

（如果不能证明正确性，for循环一遍也才O(N)，又不亏hh

考虑: 1100010000

以及: 1100001100

还有: 0000100000

其他的数会对答案存在影响

这里把第二个数使劲加，是最优解

因为我们贪图第一个数比第二个数大，但移动一次后，发现这个位置本来就有1了（来自第三个数的贡献），相当于没有啥贡献
而如果是第二个数，贡献显然更大

 

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
long long a[300007],n;
double calc(double x)
{
    double  Ans=0,b=0;
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        if(b>0) 
         b+=a[i]-x;
        else 
         b=a[i]-x;
        Ans=max(Ans,abs(b));
    }
    b=0;
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        if(b>0) 
         b+=x-a[i];
        else 
         b=x-a[i];
        Ans=max(Ans,abs(b));
    }
    return Ans;
}
int main()
{
    //freopen("lys.in","r",stdin);

    cin>>n;
    for(int i=1;i<=n;i++) scanf("%lld",&a[i]);
    double ans=DBL_MAX,l=-(1e4),r=1e4;
    for(int i=1;i<=500;i++)
    {
        double p1=l+(r-l)/3,ans1=calc(p1);
        double p2=p1+(r-l)/3,ans2=calc(p2);
        if(ans1>ans2){
            l=p1;
        } 
        else r=p2;
        ans=min(ans1,ans2);
    }
    printf("%.10lf",ans);
}