1581A. CQXYM Count Permutations

第一次做到这种神奇的题目

想了一个很复杂的组合数思路，大概就是枚举抽出多少个再放回去能满足条件，照着模拟这样

可是情况太多种了，以至于我想要个正难则反，就是枚举不满足的情况，发现情况也很多种

况且组合数本来就不会打，给我整不会了。

solution：证明了对于一个数列，假如它自己会被count到，那它的反向处理过的数列肯定不会

既然对任意一个数列都是这样，那么总数的一半就是答案。

是找规律？是构造反向处理？

最绝妙的点在于这个：no less then n，如果不是n的话，以上条件就都不成立了。

对这个特殊值敏感值不够，做神奇题的眼界也不够。

20211021，很弱的lys

另：

其中-1ll后面跟的ll是在强制转换

i<<1,与i<<1-1乘上了自己的两倍以及两倍-1，模拟后发现这样可以凑齐所有数，

因为一个数要么是某个数的两倍，要么是某个数的两倍-1

妙哉，这个公式还顺便地消去了2得到1/2的（2n）！

对了，位运算记得要强制匹配哦。

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int mod=1e9+7;
long long f[100005];
int main( )
{  ///freopen("lys.in","r",stdin);
    f[1]=1;
    for(int i=2;i<=100005;i++)
     {
         f[i]=f[i-1]*(i<<1)%mod*((i<<1)-1ll)%mod;
     }
     
     for(int i=2;i<=100;i++)
      {
          printf("%d %d %d\n",(i<<1),(i<<1)-1,i);
      }
    
      
     int n;
     cin>>n;
     for(int i=1;i<=n;i++)
     {
         int x;
         cin>>x;
         printf("%lld\n",f[x]);
     }
}