随笔分类 - 图论
摘要：首先答案肯定有单调性，先二分出答案 然后如何保证c[i]+c[j]不为质数 如果同奇偶的话，除了1和1，其他必不为质数，否则可以for循环暴力判一下 所以如果是质数，必定为一奇一偶，这两点不能同时选 启发了我们可以把点分开来，奇数在一边，偶数在一边，在不能同时选的两点间连inf的边(因为inf不能被
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摘要：很经典，想记录一下 网络流里有一个很典的trick，求最大获利转化成最小损失 求最小损失转化成割边 求的是max(边权和-边所连接的点权和)，考虑把边看成左部点，把点看成右部点 刚开始我们假设边全都要选，那么最小割也就是选取左部所有点，去掉右边所有点 也就是把所有边都选了，再扣掉所有点（根据最小割的
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摘要：直接用城市建点的话不好表达连边的关系 考虑把每条边看作左部点 右部点的话朴素想法是工人，但是也不好表达工人和材料的关系 发现工人的信息可以整合成一共有多少种材料，每种材料有多少人擅长 所以把材料看成右部点，城市和所需材料之间连容量为1的边，材料和汇点T之间连容量为“擅长该材料人数”的边 那基环树怎么
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摘要：观察到n+m最多才2000个点，正解也不是差分约束 但是它能跑:) 建图比较平凡不记述 难得的是用链式前向星T了，改vector过了 T9的话是加了随机化优化，cin读入，链式前向星存边 1513ms的是没加随机化优化，scanf读入，vector存边 857ms的是没加随机化优化，scanf读入，
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摘要：考虑怎么处理关系为0的状况 最开始写了一个分类讨论，然后发现这俩等式是矛盾的并不在一起，遂丢进垃圾箱里 但是，其实不关心谁大谁小，只要满足abs|Ai-Aj|==1就可以 根据解绝对值不等式的知识，解得: -1<=Ai-Aj<=1 yeah,现在有不等式了，怎么处理最大化极差的问题？看到不等式想到跑
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摘要：正解据说是贪心+dp 可惜我这个人没什么脑子:) (遇到了能用差分约束也能用dp+贪心的第二题了，真是神奇 假设有一组合法的sum就能逆推出di，因为ai+di+1=sumi最小化Σdi就是最小化Σsumi考虑sumi应该满足的条件1.是递增的sumi>=sum(i-1)2.sumi<=sum(i-
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摘要：最短路三角形不等式:Xi<=Xj+w（根据最短路的定义，要是不满足的话就不是最短路了） 给出若干个形如Xi-Xj<=w的约束条件，考虑求一组合法的解。 把问题转化成求最短路，对于Xi-Xj<=w，我们从j向i连一条边权为w的边 如果有负环的话即无解。 ...? 但差分约束难搞一点的话还要求最大解、最
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摘要：考虑黑白染色，i+j%2==1的为黑格 一块多米诺就要覆盖一黑一白，相当于一个匹配 那全覆盖也就是存在完美匹配 （应该是网络流经典的trick? 讨论选取的点来自同一边和两边 1.同一边 任意挑选两个点去掉后左右两边个数不相等，肯定不存在完美匹配 贡献是cnt*(cnt-1)/2*2=cnt*(cn
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摘要：根据线性代数的知识可知邻接矩阵自乘相当于做floyed 把输入转化为01矩阵(显然>1的数和1是等价的)得到邻接矩阵 问是否存在k次后所有数都为正数等价为自乘k次后所有点两两可达 转化为图论，用tarjan缩点判断scc的数目是否只有一个，或者直接bitset优化folyed也可以 #include
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摘要：裸的tarjan 依题意有向图上i和j之间能互相到达，i和j肯定在同一个scc内 最小的代价就是Σ每个scc内最小的cost 方案就是每个scc内最小值的数的乘积 #include<bits/stdc++.h> using namespace std; const long long mod=100
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摘要：一眼并查集 但是怎么维护,借鉴了别人的思路 如果有重叠的话端点一定要重叠，所以用端点来代表线段就可以了 但是暴力连边复杂度受不了 考虑把线段拆成两点，同色的放入一个集合，更新的时候不断合并直至size()==1（==1不erase是因为要留下r最大的，显然只有r最大的有用） #include<bit
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摘要：很好的题 [ 观察样例发现只有0，1，2 大胆猜测是不是也只会有0，1，2 如果不是的话说明某条路径上出现过0，1，2，且是以2，1，0的情况出现的 但是2的末尾是0，和1&不可能得到1，所以假设不成立 ] 然后考虑什么时候有0 有0的充分必要条件是对于二进制的每一位，都有一个地方出现一个0 相反的
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摘要：不用真的建图，真的建图两人之间的代价不好算。 等价转化为对给定的ai找出bi，使得bi=k*a[i]，且互不相同 k的上界为n，简易证明： [ 若a[i]互不相等，全部选a[i]*n会比a[i]*(n+1)更好； 若存在一对a[i]相等，可以使其中一个数取n-1 若再存在一对，取n-1.. 必能在n
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摘要：题意： 有n个学生，m个社团，每个学生只属于一个社团。在接下来的d天内每天会离开一个学生（再也回不来了）。 现要从剩下的每个社团中挑选一个学生组成team，并最大化他们的mex。 题解： 顺着二分图的学习摸到这里，最开始想的是正向直接加边魔改一下匈牙利，但是会超时(因为每次加新边后得到的都是新图，匈
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摘要：本来的思路是纯纯地打一个大暴力 在残余网络上跑spfa，每跑出一条增广路就是当前能扩容的最小花费 然后k<=10,只需要跑最多十次:) 正解是建平行边啦，容量为inf，费用为扩容费用，起到的效果是等价的~ #include<bits/stdc++.h> using namespace std; co
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摘要：看到题解有压缩图的tag，以为是很高大上的玩意 点进去发现竟然是不要建多余的边捏.. 正确性： 如果a->下一个和它值差为1的元素，那么后面还有好几个和它值差为1的元素呢？ 能完美代替，并且选择还更多。 思考一下流流动的过程，发现如果想满足跳着选的话这样建边也是可以实现的 给我的启发：建边上的优化
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摘要：神仙题，想了两节ds课没想出来，跑到奇怪的犄角旮旯去了还是没法搞一个满意的模型 看了洛谷黑题啊..释然了 思路和细节在代码 // LUOGU_RID: 90857083 #include<bits/stdc++.h> #pragma GCC optimize(3) #pragma GCC targe
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摘要：要证明的话这玩意是有背景的..but，又不是搞证明的 #include <iostream> #include <cstdio> #include <cstring> #include <algorithm> #include <bitset> #include <set> using namesp
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摘要：给定若干个点对，每个点对包含的数字均在1-n之间 要求把这些点对分到两个set里面，使得每个set里面的n不重复 （话说我的第一反应是2-set然后慌张自己2-set不会打嘿嘿嘿） 一般这种匹配，冲突，点，都和图论有点关系 和图论有点关系就是要建图啦 俺的建图是把数字看成一个节点，如果存在点对，比如
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摘要：思路来自实验室一个work hard的学长~ 题意是说有一个点集，在树上，能否一笔画把这些点集走一遍 easy版本因为q在[1，5]之前，范围比较小，可以暴力 考虑什么情况下不能一笔画~ 如果对于一个点，它的分支有父亲fa、若干个儿子son 设想如果很多个分支上都有点集，显然没法一笔画走过去 当且仅
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