进制转换（各进制的原理）

二进制

一个字节等于8个二进制数

0       0    0    0   0  0  0  0

1       1    1    1   1  1  1  1

128  64  32  16  8  4  2   1

 

1代表有，0代表没有，从右往左看，八个二进制数分别代表了1，2，4，8，16，32，64，128。这8个二进制组合可以代表1~256当中的任何一个数字（所有都是1的话加起来就是256，所有都是0的话加起来就是0。  1~256当中任何一个数字都可以从中表示出来）。这256个字符可以转换成256个字符，这就是所谓的ASCII码。

 

比如：二进制表示 37

           0       0   1    0    0   1  0  1

          128   64  32  16   8   4  2  1

1代表有，2代表没有，对照一下，为1的加起来就等于37，这就是二进制的原理。

 

十进制

就是人们常用的数字1,2,3,4,5.。。。。

 

八进制

一种以8为基数的计数法，采用0，1，2，3，4，5，6，7八个数字，逢八进1。

八进制和十进制原理一样，只不过十进制不限制范围，但是8进制只是0~7，0~7这八个数字用二进制表示如上图所示，转换原理就是二进制转十进制

例子：

    十进制数115

    二进制表示就是     

           0      1    1   1   0  0  1  1

          128  64  32  16  8  4  2  1

所有有1的加起来就是115

八进制表示就是把二进制三个三个分开（左边可以无限补0）0 1    1 1  0     0  1  1

 

第一个0  1                       其实就是0  0  1   转换成八进制代表1

第二个1  1  0                   转换成八进制代表6

第三个0  1  1                   转换成八进制代表   3

所以115转换成八进制就是163

 

十六进制

16进制就是逢16进1，但我们只有0~9这十个数字，所以我们用A，B，C，D，E，F这六个字母来分别表示10，11，12，13，14，15。字母不区分大小写。

 

例子：加入有一个十六进制数字  2AF5，转换成二进制、十进制。

拆分，先看  5  换成二进制为  0 1 0 1

                 F   换成二进制为  1 1 1 1

                 A   换成二进制为  1 0 1 0

                 2   换成二进制为   0 0 1 0

所以换成二进制加起来就是 0 0 1 0， 1 0 1 0 ，1 1 1 1， 0 1 0 1

转换成十进制为 5 * 16^0 + F * 16^1 + A * 16^2 + 2 * 16^3 = 10997

 

上边是各进制转换的原理，把原理理解透，然后在用那些转换的方法。