Comet OJ - 模拟赛 #2 Day1 A波浪 (DP)

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 　　　　解析：这个题用DP解比较简单，其他的解法我并没有看懂。所谓波浪，单独一个数字不能算，两个数字一定算上。我们的二维dp，j=0表示下降或相等，j =1 表示上升。i 从0到n

　　　  转移方程：

if(a[i-1]<=a[i])
        {
            dp[i][0]=dp[i-1][1]+1;
        }
        else
            dp[i][1]=dp[i-1][0]+1;
        sum+=dp[i][0]+dp[i][1];

　　 拿样例来解释一下：

　　 我们可以写出这么个东西：　　　　0　　1

　　　　　　　　　　　　1　　　　　  0　　1　　　

　　　　　　　　　　　　2　　　　　  0　　1  

　　　　　　　　　　　　3　　　　　  2　　0

　　　　　　　　　　　　4　　　　　  1　　0

　　　　　　sum逐个加就是答案。　　　第一步，从 i =1 开始，出现上升，则dp[1][1]=dp[0][0]+1;

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 第二步，i=2 , 2->3还是上升，但是dp[2][1]不能承接上一个dp[1][1]，因为三个上升数不是波浪，需要承接dp[0][1]，再加1(差不多算是重置吧)

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　第三步, i =3 ,3->2，出现下降，dp[3][0]=dp[2][1]+1=2，这里说明一下，dp[2][1]存的是2->3，+1里的这个1,是新的3->2，原来的2->3接上3->2,数目还是那个数目，既dp[3][0]=dp[2][1]+1=2。　　　　　　

　　　　    总的来说，这个转移方程中,+1就是加的当前新的波浪，而上一步的dp，是之前的波浪接上了此次的新波浪，数目依然是上一个dp,但是样子已经不同了，所以要用sum进行累加。

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
using namespace std;
typedef long long  ll ;
const int maxn = 3e6+10;
int dp[maxn][2];
int a[maxn];
int main()
{
    int n ;
    cin>>n;
    for(int i = 0 ; i< n ;i ++)
        cin>>a[i];
    ll sum = 0 ;
    for(int i = 1 ; i< n ; i++)
    {
        if(a[i-1]<=a[i])
        {
            dp[i][0]=dp[i-1][1]+1;
        }
        else
            dp[i][1]=dp[i-1][0]+1;
        sum+=dp[i][0]+dp[i][1];
    }    cout<<sum<<endl;
}