A - Color the ball HDU - 1556 (差分数组+前缀和）

　　思路等引自博客　　https://blog.csdn.net/johnwayne0317/article/details/84928568　

　对数组a[7]:

　　　　a[0]=1;　　　=　d[0]

　　　　a[1]=1;　　　=　d[1]+d[0]

　　　　a[2]=1;　　　=　d[2]+d[1]+d[0]

　　　　a[3]=1;　　　..................

　　　　a[4]=1;

　　　　a[5]=1;

　　　　a[6]=1;

　　　　a[7]=1;　　　 =   d[7]+d[6]+d[5]+d[4]+d[3]+d[2]+d[1]+d[0]

　　　　如果要对a[0]~a[4]都加1: 最朴素的方法是：　　a[0]++；a[1]++。。。。。时间复杂度为o(n);所以要引入插分数组。

　　　　a[0]=d[0];　　d[1]=a[1]-a[0];　　d[2]=a[2]-a[1]　　d[3]=a[3]-a[2]-a[1];　　由此得出以上结论。

　　　　

如果现在要修改a[0]-a[4]，只需要把d[0]+1（所有的a都有d[0]的元素)，然后把d[5]-1(a[5]及以后的数字都有d[5]的元素）
a[0]=d[0]
a[1]=d[1]+d[0]+1
a[2]=d[2]+d[1]+d[0]+1
a[3]=d[3]+…+d[0]+1
a[4]=d[4]+…+d[0]+1
a[5]=d[5]-1+…+d[0]+1
a[6]=d[6]+d[5]-1+…+d[0]+1
a[5]=d[7]+d[6]+d[5]-1+…+d[0]+1
差分数组的时间复杂度是O(2) 区间修改就变成了两个单点修改，
　　　　所以呢根据上一段有核心代码:

        for(int i=1;i<=n;i++)
        {
            cin>>a>>b;
            d[a]++;
            d[b+1]--;
        }

　　　　再根据前缀和（因为有上述规律 : 　　a[3]=d[3]+d[2]+d[1]+d[0]）当然本题里没有a[0]哈。

　　

        for(int i=2;i<=n;i++)
            d[i]+=d[i-1];

　　　　上题目:

　　

N个气球排成一排，从左到右依次编号为1,2,3....N.每次给定2个整数a b(a <= b),lele便为骑上他的“小飞鸽"牌电动车从气球a开始到气球b依次给每个气球涂一次颜色。但是N次以后lele已经忘记了第I个气球已经涂过几次颜色了，你能帮他算出每个气球被涂过几次颜色吗？

Input每个测试实例第一行为一个整数N,(N <= 100000).接下来的N行，每行包括2个整数a b(1 <= a <= b <= N)。 
当N = 0，输入结束。Output每个测试实例输出一行，包括N个整数，第I个数代表第I个气球总共被涂色的次数。Sample Input

3
1 1
2 2
3 3
3
1 1
1 2
1 3
0

Sample Output

1 1 1
3 2 1

　

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
using namespace std;
typedef long long ll;
ll d[100005];
int main()
{
    ll n;
    while(cin>>n)
    {
        if(n==0)
            break;
        memset(d,0,sizeof(d));
        ll a,b;
        for(int i=1;i<=n;i++)
        {
            cin>>a>>b;
            d[a]++;
            d[b+1]--;
        }
        for(int i=2;i<=n;i++)
            d[i]+=d[i-1];
        for(int i=1;i<n;i++)
            printf("%lld ",d[i]);
            printf("%lld\n",d[n]);
    }
}