204--计数质数（埃筛法）

题目

给定整数 n ，返回 所有小于非负整数 n 的质数的数量 。

示例 1：

输入：n = 10
输出：4
解释：小于 10 的质数一共有 4 个, 它们是 2, 3, 5, 7 。

解答

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class Solution {
    public int countPrimes(int n) {
 int nums[]=new int [n];
        Arrays.fill(nums,1);
        int ans=0;
        for(int i=2;i<n;i++){
            if(nums[i]==1) {
                ans++;
                if ((long) i * i < n) {
                    for (int j = i * i; j < n; j += i) {
                        nums[j] = 0;
                    }
                }
            }
        }
        return ans;
    }
}

原理

比如说求20以内质数的个数,首先0,1不是质数.2是第一个质数,然后把20以内所有2的倍数划去.2后面紧跟的数即为下一个质数3,然后把3所有的倍数划去.3后面紧跟的数即为下一个质数5,再把5所有的倍数划去.以此类推.