搜索思想 - DFS & BFS

1.DFS（深度优先搜索）

深度优先搜索的步骤分为 1.递归下去 2.回溯上来。顾名思义，深度优先，则是以深度为准则，先一条路走到底，直到达到目标。这里称之为递归下去。

否则既没有达到目标又无路可走了，那么则退回到上一步的状态，走其他路。这便是回溯上来。

1.示意图

DFS的重要点在于状态回溯。

2.代码如下

int goal_x = 9, goal_y = 9; //目标的坐标，暂时设置为右下角
int n = 10 , m = 10; //地图的宽高，设置为10 * 10的表格
int graph[n][m]; //地图
int used[n][m]; //用来标记地图上那些点是走过的
int px[] = {-1, 0, 1, 0}; //通过px 和 py数组来实现左下右上的移动顺序
int py[] = {0, -1, 0, 1};
int flag = 0; //是否能达到终点的标志

void DFS(int graph[][], int used[], int x, int y)
{
    // 如果与目标坐标相同，则成功
    if (graph[x][y] == graph[goal_x][goal_y]) {
        printf("successful");
        flag = 1;
        return ;
    }
    // 遍历四个方向
    for (int i = 0; i != 4; ++i) {
        //如果没有走过这个格子
        int new_x = x + px[i], new_y = y + py[i];
        if (new_x >= 0 && new_x < n && new_y >= 0 
            && new_y < m && used[new_x][new_y] == 0 && !flag) {

            used[new_x][new_y] = 1; //将该格子设为走过

            DFS(graph, used, new_x, new_y); //递归下去

            used[new_x][new_y] = 0;//状态回溯，退回来，将格子设置为未走过
        }
    }
}

2.BFS（广度优先搜索）

在广度优先搜索中，可以看出是逐步求解的，反复的进入与退出，将当前的所有可行解都记录下来，然后逐个去查看。在DFS中我们说关键点是递归以及回溯，在BFS中，关键点则是状态的选取和标记。

1.示意图

2.代码如下

int n = 10, m = 10; //地图宽高
void BFS()
{
    queue que; //用队列来保存路口
    int graph[n][m]; //地图
    int px[] = {-1, 0, 1, 0}; //移动方向的数组
    int py[] = {0, -1, 0, 1};
    que.push(起点入队); //将起点入队
    while (!que.empty()) { //只要队列不为空
        auto temp = que.pop(); //得到队列中的元素
        for (int i = 0; i != 4; ++i) {
            if(//可以走) {
                //标记当前格子
                //将当前状态入队列，等待下次提取
            }
        }
    }
}

3.总结

对于这两个搜索方法，其实我们是可以轻松的看出来，他们有许多差异与许多相同点的。

1.数据结构上的运用

DFS用递归的形式，用到了栈结构，先进后出。

BFS选取状态用队列的形式，先进先出。

2.复杂度

DFS的复杂度与BFS的复杂度大体一致，不同之处在于遍历的方式与对于问题的解决出发点不同，DFS适合目标明确，而BFS适合大范围的寻找。

3.思想

思想上来说这两种方法都是穷竭列举所有的情况。

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