P1090 [NOIP2004 提高组] 合并果子 / [USACO06NOV] Fence Repair G：贪心
[NOIP2004 提高组] 合并果子 / [USACO06NOV] Fence Repair G
题目描述
在一个果园里，多多已经将所有的果子打了下来，而且按果子的不同种类分成了不同的堆。多多决定把所有的果子合成一堆。
每一次合并，多多可以把两堆果子合并到一起，消耗的体力等于两堆果子的重量之和。可以看出，所有的果子经过 $n-1$ 次合并之后， 就只剩下一堆了。多多在合并果子时总共消耗的体力等于每次合并所耗体力之和。
因为还要花大力气把这些果子搬回家，所以多多在合并果子时要尽可能地节省体力。假定每个果子重量都为 $1$ ，并且已知果子的种类 数和每种果子的数目，你的任务是设计出合并的次序方案，使多多耗费的体力最少，并输出这个最小的体力耗费值。
例如有 $3$ 种果子，数目依次为 $1$ ， $2$ ， $9$ 。可以先将 $1$ 、 $2$ 堆合并，新堆数目为 $3$ ，耗费体力为 $3$ 。接着，将新堆与原先的第三堆合并，又得到新的堆，数目为 $12$ ，耗费体力为 $12$ 。所以多多总共耗费体力 $=3+12=15$ 。可以证明 $15$ 为最小的体力耗费值。
输入格式
共两行。
第一行是一个整数 $n(1\leq n\leq 10000)$ ，表示果子的种类数。
第二行包含 $n$ 个整数，用空格分隔，第 $i$ 个整数 $a_i(1\leq a_i\leq 20000)$ 是第 $i$ 种果子的数目。
输出格式
一个整数，也就是最小的体力耗费值。输入数据保证这个值小于 $2^{31}$ 。
样例 #1
样例输入 #1
3
1 2 9
样例输出 #1
15
提示
对于 $30%$ 的数据，保证有 $n \le 1000$：
对于 $50%$ 的数据，保证有 $n \le 5000$；
对于全部的数据，保证有 $n \le 10000$。
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题解：huffman 树
include
include
include
include
const int N = 10010;
int a[N];
int n;
int res;
using namespace std;
int main()
{
cin >> n;
priority_queue<int, vector
for (int i = 1; i <= n; i++)
{
cin >> a[i];
heap.push(a[i]);
}
while (heap.size() - 1)//根节点前一层。
{
int a = heap.top();
heap.pop();
int b = heap.top();
heap.pop();
res += a + b;
heap.push(a + b);//将合并的放入队列进行下次合并。
}
cout << res;
return 0;
}
