数组元素二分查找（折半查找）

图解：

二分折半查找使用前提是数组是有序。

题目分析：

         通过观察发现，本题目要实现查找指定数值在元素有序的数组中存储的位置（索引），返回该位置（索引）。

1. 我们使用数组最中间位置的元素值与要查找的指定数值进行比较，若相等，返回中间元素值的索引
2. 最中间位置的元素值与要查找的指定数值进行比较，若不相等，则根据比较的结果，缩小查询范围为上次数组查询范围的一半；

再根据新的查询范围，更新最中间元素位置，然后使用中间元素值与要查找的指定数值进行比较

n  比较结果相等，返回中间元素值的索引

n  比较结果不相等，继续缩小查询范围为上次数组查询范围的一半，更新最中间元素位置，继续比较，依次类推。

1. 当查询范围缩小到小于0个元素时，则指定数值没有查询到，返回索引值-1。

解题步骤：

1. 定义3个用来记录索引值的变量，变量min记录当前范围最小索引值，初始值为0；变量max记录当前范围最大索引值，初始值为数组长度-1；变量mid记录当前当前范围最中间元素的索引值，初始值为(min+max) / 2
2. 使用循环，判断当前范围下，最中间元素值与指定查找的数值是否相等

n  若相等，结束循环，返回当前范围最中间元素的索引值mid

n  若不相等，根据比较结果，缩小查询范围为上一次查询范围的一般

u  中间元素值 比 要查询的数值大，说明要查询的数值在当前范围的最小索引位置与中间索引位置之间，此时，更新查询范围为:

范围最大索引值 = 上一次中间索引位置 -1；

u  中间元素值 比 要查询的数值小，说明要查询的数值在当前范围的最大索引位置与中间索引位置之间，此时，更新查询范围为:

范围最小索引值 = 上一次中间索引位置 +1；

u  在新的查询范围中，更新中间元素值的位置，再次使用最中间元素值与指定查找的数值是否相等。

                  中间索引值 = (范围最小索引值 +范围最大索引值) / 2;

1. 每次查询范围缩小一半后，使用if语句判断，查询范围是否小于0个元素，若小于0个元素，则说明指定数值没有查询到，返回索引值-1。

   

代码如下：

//二分查找法(折半查找法)
public static int halfSearch(int[] arr, int number) {
    //定义3个变量，用来记录min, min, mid的位置
    int min = 0;
    int max = arr.length-1;
    int mid = 0;
        while (min <= max) {
           mid = (min+max)/2;
        //没找了， 更新范围，继续比较
        //更新范围
        if (arr[mid] > number) {
            //在左边
            max = mid-1;
        } else if(arr[i] < number){
            //在右边
            min = mid+1;
        }
        else{
              return mid ;
          }
     
    return -1;
}