java二分查找

1.定义：

二分查找又称折半查找（Binary Search），它是一种查找效率较高的算法。但是，折半查找要求线性表必须采用顺序存储结构，而且表中元素按关键字有序排列。

2.算法复杂度

二分查找的基本思想是将n个元素分成大致相等的两部分，取a[n/2]与x做比较，如果x=a[n/2],则找到x,算法中止；如果x<a[n/2],则只要在数组a的左半部分继续搜索x,如果x>a[n/2],则只要在数组a的右半部搜索x.

时间复杂度无非就是while循环的次数！

总共有n个元素，

渐渐跟下去就是n,n/2,n/4,....n/2^k（接下来操作元素的剩余个数），其中k就是循环的次数

由于你n/2^k取整后>=1

即令n/2^k=1

可得k=log2n,（是以2为底，n的对数）

所以时间复杂度可以表示O(h)=O(log2n)

下面提供一段二分查找实现的伪代码:

BinarySearch(max,min,des)

mid-<(max+min)/2

while(min<=max)

mid=(min+max)/2

if mid=des then

return mid

elseif mid >des then

max=mid-1

else

min=mid+1

return max

折半查找法也称为二分查找法，它充分利用了元素间的次序关系，采用分治策略，可在最坏的情况下用O(log n)完成搜索任务。它的基本思想是，将n个元素分成个数大致相同的两半，取a[n/2]与欲查找的x作比较，如果x=a[n/2]则找到x，算法终止。如 果x<a[n/2]，则我们只要在数组a的左半部继续搜索x（这里假设数组元素呈升序排列）。如果x>a[n/2]，则我们只要在数组a的右 半部继续搜索x。

3.Java代码实现如下：

public static int binarySearch(Integer[] srcArray, int des) {

    //定义初始最小、最大索引

    int low = 0;

    int high = srcArray.length - 1;

    //确保不会出现重复查找，越界

    while (low <= high) {

        //计算出中间索引值

        int middle = (high + low)>>>1 ;//防止溢出

        if (des == srcArray[middle]) {

            return middle;

        //判断下限

        } else if (des < srcArray[middle]) {

            high = middle - 1;

        //判断上限

        } else {

            low = middle + 1;

        }

    }

    //若没有，则返回-1

    return -1;

}