CCCC 喊山

2016年天梯赛模拟&初赛题集(nwu)

1. 编程题30小题，共计580分

580分

• 编程题

5-14 喊山   (30分)

喊山，是人双手围在嘴边成喇叭状，对着远方高山发出“喂—喂喂—喂喂喂……”的呼唤。呼唤声通过空气的传递，回荡于深谷之间，传送到人们耳中，发出约定俗成的“讯号”，达到声讯传递交流的目的。原来它是彝族先民用来求援呼救的“讯号”，慢慢地人们在生活实践中发现了它的实用价值，便把它作为一种交流工具世代传袭使用。（图文摘自：http://news.xrxxw.com/newsshow-8018.html）

一个山头呼喊的声音可以被临近的山头同时听到。题目假设每个山头最多有两个能听到它的临近山头。给定任意一个发出原始信号的山头，本题请你找出这个信号最远能传达到的地方。

输入格式：

输入第一行给出3个正整数n、m和k，其中n（$\le$10000）是总的山头数（于是假设每个山头从1到n编号）。接下来的m行，每行给出2个不超过n的正整数，数字间用空格分开，分别代表可以听到彼此的两个山头的编号。这里保证每一对山头只被输入一次，不会有重复的关系输入。最后一行给出k（$\le$10）个不超过n的正整数，数字间用空格分开，代表需要查询的山头的编号。

输出格式：

依次对于输入中的每个被查询的山头，在一行中输出其发出的呼喊能够连锁传达到的最远的那个山头。注意：被输出的首先必须是被查询的个山头能连锁传到的。若这样的山头不只一个，则输出编号最小的那个。若此山头的呼喊无法传到任何其他山头，则输出0。

输入样例：

7 5 4
1 2
2 3
3 1
4 5
5 6
1 4 5 7

输出样例：

2
6
4
0

这个题属于一道图论的题，n为节点数，m为边数，k为查询的次数。

可以视为无向有权图，因为最后要判断最远距离，因此可以把每条边的权为赋值为1。

又因为k<=10,所以我觉得直接10次Spfa也不会超时。

Spfa是一种计算单源最短路径的算法。

int dis[]为源点到各点的距离，初始化为一个最大值inf

bool inq[]为这个点是否在队列中

while ?队列非空

    u = 队尾出队

    inq[u] = flase

    for 遍历u的邻接边u-v

        if dis[v] > dis[u] + w[u-v]

            dis[v] = dis[u] + w[u-v]

            if inq[v] == flase

                inq[v] = true

                v入队列

end

最后dis[]数组中的数字就是源点到各个点的最短距离。

如果dis[x] == inf

那么表明这个点没有被松弛过，即源点无法到达这个点。

#include<stack>
#include<queue>
#include<cmath>
#include<vector>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<iostream>
#include<algorithm>
using namespace std;
#define inf 99999
int n,m,k;
vector<int>G[10002];
queue<int>q;
typedef struct
{
    int id,l;
}d;
d dis[10002];

bool cmp(d a, d b)
{
    return a.l < b.l;
}

int spfa(int x)
{
    while(!q.empty()) q.pop();
    bool inq[10002];
    for(int i=1;i<=n;i++) {dis[i].l = inf;dis[i].id = i;}
    memset(inq,false,sizeof(inq));
    dis[0].l = -1;
    dis[x].l = 0;
    inq[x] = true;
    q.push(x);
    while(!q.empty())
    {
        int u = q.front(); q.pop(); inq[u] = false;
        for(int i=0;i<G[u].size();i++)
        {
            int v = G[u][i];
            if(dis[u].l + 1 < dis[v].l)
            {
                dis[v].l = dis[u].l + 1;
                if(!inq[v]){
                    inq[v] = true;
                    q.push(v);
                }
            }
        }
    }
    sort(dis,dis+n+1,cmp);

    int max1,ans;
    for(int i=n;i>=1;i--)
    {
        if(dis[i].l == inf){
            continue;
        }
        else{
            max1 = dis[i].l;
            ans = i;
            break;
        }
    }

    for(int i=ans - 1;i>=1;i--)
    {
        if(dis[i].l != max1)
        {
            return dis[i+1].id;
        }
    }

}

int main()
{
    int x,y;
    scanf("%d%d%d",&n,&m,&k);
    for(int i=0;i<m;i++)
    {
        scanf("%d%d",&x,&y);
        G[x].push_back(y);
        G[y].push_back(x);
    }
    for(int i=1;i<=k;i++)
    {
        int qu;
        scanf("%d",&qu);
        if(G[qu].size() == 0)
        {
            printf("0\n");
            continue;
        }
        printf("%d\n",spfa(qu));
    }
}

 

 

 

123

null