仓鼠与珂朵莉 分块+DP

题目

(仓鼠与珂朵莉)https://ac.nowcoder.com/acm/problem/213938

思路

我们发现是没有修改的。每次询问一个区间：区间每个数的权值=这个数*区间出现的次数。
问这个区间所有数权值的最大值。强制在线。

把a[i]离散化，我们考虑分块。
并且预处理出：
\(dp[i][j]\):块i~块j的答案。
\(f[i][j]\):块1~块i。数字j出现的次数。

对于每次询问：我们分成3个部分。
要么答案是dp[i][j]，要么这个数在两边的块中。
对于两边块的每个数，我们暴力统计出现的次数就可以了。

#include <bits/stdc++.h>
#define LL long long
using namespace std;

int a[100005];

struct LSH {
    int b[100005];
    int lsh(int a[], int n) {
        for(int i=1; i<=n; i++)
            b[i]=a[i];
        sort(b+1, b+n+1);
        int cnt=unique(b+1, b+n+1)-b-1;
        for(int i=1; i<=n; i++) {
            a[i]=lower_bound(b+1, b+cnt+1, a[i])-b;
        }
        return cnt;
    }
    int id(int x) {
        return b[x];
    }
} Lsh;

struct Fk{
    int id[100005], pos[100005], len;
    int s[405][100005];
    LL dp[405][405];//预处理
    LL cut[100005];//每次查询统计每个数的出现次数
    void init(int n){
        len=sqrt(n);
        for(int i=1; i<=n; i++){
            id[i]=(i-1)/len+1;
            if(!pos[id[i]]) pos[id[i]]=i;
        }
        pos[id[n]+1]=n+1;
        for(int i=1; i<=n; i++){
            s[id[i]][a[i]]++;
            dp[id[i]][id[i]]=max(dp[id[i]][id[i]], 1ll*Lsh.id(a[i])*s[id[i]][a[i]]);
        }
        for(int i=1; i<=id[n]; i++){
            for(int j=1; j<100005; j++){
                s[i][j]+=s[i-1][j];
            }
        }
        for(int i=1; i<=id[n]; i++){
            for(int j=i+1; j<=id[n]; j++){
                LL mx=dp[i][j-1];
                for(int k=pos[j]; k<min(n+1, pos[j+1]); k++){
                    cut[a[k]]++;
                    mx=max(mx, Lsh.id(a[k])*(cut[a[k]]+s[j-1][a[k]]-s[i-1][a[k]]));
                }
                for(int k=pos[j]; k<pos[j+1]; k++){
                    cut[a[k]]--;
                }
                dp[i][j]=mx;
            }
        }
    }
    LL qeury(int L, int R){
        LL mx=dp[id[L]+1][id[R]-1];
        for(int i=L;i<=min(id[L]*len,R);i++){//左
            cut[a[i]]++;
            if(id[R]>id[L]){
                mx=max(mx, Lsh.id(a[i])*(cut[a[i]]+s[id[R]-1][a[i]]-s[id[L]][a[i]]));
            }
            else{
                mx=max(mx, Lsh.id(a[i])*cut[a[i]]);
            }
        }
        if(id[L]!=id[R]){
            for(int i=(id[R]-1)*len+1;i<=R;i++){//右
                cut[a[i]]++;
                if(id[R]>id[L]){
                    mx=max(mx, Lsh.id(a[i])*(cut[a[i]]+s[id[R]-1][a[i]]-s[id[L]][a[i]]));
                }
                else{
                    mx=max(mx, Lsh.id(a[i])*cut[a[i]]);
                }

            }
        }
        for(int i=L;i<=min(id[L]*len,R);i++){//左
            cut[a[i]]--;
        }
        if(id[L]!=id[R]){
            for(int i=(id[R]-1)*len+1;i<=R;i++){//右
                cut[a[i]]--;
            }
        }
        return mx;
    }
}fk;



int main() {

    int n, m; scanf("%d%d", &n, &m);
    for(int i=1; i<=n; i++) scanf("%d", &a[i]);
    Lsh.lsh(a, n);
    fk.init(n);

    LL last=0;
    while(m--){
        int L, R; scanf("%d%d", &L, &R);
        L=(L^last)%n+1; R=(R^last)%n+1;
        if(L>R) swap(L, R);
        printf("%lld\n", last=fk.qeury(L, R));
    }

    return 0;
}