CLRS2e读书笔记—Chapter11
散列技术
直接寻址表是对数组的一种简单扩展，适用于元素的关键字全域[0,1...m-1]范围较小的情况，每个槽对应一个关键字，如果槽k为NIL，说明没有关键字为k的元素。
如果元素存在某种一致性而可以直接放在一个序列里，可以考虑直接在数组中存放元素，使用下标作为索引，这样直接寻址表就退化为数组。
如果只需要数据结构支持Insert、Delete和Search三种操作，那么散列技术是最好的存放海量数据的方法，这种技术在数据库中被大量使用。简单来说就是使用散列函数将关键字映射到槽中，当需要搜索关键字时，直接如果有两个不同的关键字却散列到同一个槽中，这种情况被称为碰撞。
为了避免碰撞，散列函数要尽可能随机，使得碰撞即使发生，也不能太过集中。这样可以保持操作的期望速度为O(1)。
但是碰撞是不可避免的，尤其是数据量很大的情况下。书中介绍了链接法和开放寻址法来解决碰撞问题。
链接法（chaining）是将所有碰撞的元素放在一个链表中，然后对散列表的操作也就映射到链表中。如果元素不存在，那么数组（散列表）中的元素为NIL。
利用概率分析，我们可以证明使用链接法可以使三种操作的期望操作时间保持在O(1)。
散列函数：一个好的散列函数可以使散列值趋于简单一致，不过这一般很难实现。通过对关键字的分析而得到性能尽可能好的散列函数的方法称为“启发式”的方法。
一般将key解释为自然数，如果key不是自然数，可以使用某种算法将之转换为自然数。
除数散列法：h(k)=k mod m，难点在m的选择（即散列表的大小），一般取为与2的整数幂不太接近的质数。
乘法散列法：h(k)=$\lfloor m(kA \mod 1) \rfloor$，0<A<1，m的选择无所谓，一般选择为2的某个幂次，A为$s/2^w$，s为0<s<2w的一个整数，w是计算机的字长，一般取A=$(\sqrt{5}-1)/2$，或与之接近的数。
全域散列：准备一组有限的散列函数$\mathcal{H}$，这些函数都将关键字U映射到[0,m-1]中，在散列的时候随机选择一个函数作为散列函数。设计一个全域散列需要一定的数论知识（好吧我看不懂…）
开放寻址法：开放寻址法不使用卫星数据，所以n≤m必须成立。我们将散列函数h(k)进行扩充，增加一个因子称之为探查号。h(k,i)，对于每一个key，需要i次不同的查找。有多种方法来计算探查序列，线性查找，二次探查和双重散列等等，其中双重散列的性能较好。
完全散列：使用两重散列技术，第一重确定下标，第二重确定碰撞后同一个槽的散列表中的下标。为了彻底解决碰撞问题，必须让第二级散列表的大小是其中存放元素数的平方。适用于静态关键字的情况。
本章基本上都是数学…如果不能好好理解的话，写出性能很好的代码是很困难的。除法散列和乘法的散列都很简单，而且性能也不好。一般实际使用中，链接法和开放寻址法使用的较多。代码…还是不献丑了，试着写了开放寻址，一时半会搞不定，先放这吧，时间无多，还是先备战面试要紧的课题【让你平时尽学一些没用的！】
作业全是数学，俺放弃了…回头闲下来再做吧。总之，这一章先到这里。
