网络流---最大流(Edmond-Karp算法)的学习
先上个代码,等有空补充详解
#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<cmath>
#include<queue>
#include<algorithm>
using namespace std;
const int maxn = 1010;
const int INF = 0x3f3f3f3f;
int Map[maxn][maxn];
int maxflow,n,m;
int pre[maxn],flow[maxn];
int start,end;
void init(){
maxflow=0;
memset(Map,0,sizeof(Map));
memset(flow,0,sizeof(flow));
memset(pre,-1,sizeof(pre));
}
void input(){
int u,v,w;
start=1;
end=n;
while(m--){
cin>>u>>v>>w;
if(u==v)continue;//起点和终点不可相等
Map[u][v]+=w;//存在u和v之间有多条边
}
}
int bfs(){
queue<int>q;
q.push(1);
pre[1]=0;
flow[1]=INF;
while(!q.empty()){
int u=q.front();
q.pop();
if(u==end)break;
for(int i=1;i<=n;i++){
if(i!=start&&pre[i]==-1&&Map[u][i]>0){
flow[i]=min(flow[u],Map[u][i]);
pre[i]=u;
q.push(i);
}
}
}
if(pre[end]==-1)return -1;//如果找不到增广路,返回-1
else return flow[end];
}
void ek(){
int ff=0;
while(1){
ff=bfs();//bfs寻找增广路
if(ff==-1)break;//如果找不到增广路,退出循环
maxflow+=ff;//加到最大流中
int k=n;
while(k!=1){//利用前驱寻找路径
Map[pre[k]][k]-=ff;
Map[k][pre[k]]+=ff;
k=pre[k];
}
memset(pre,-1,sizeof(pre));//再次初始化
memset(flow,0,sizeof(flow));
}
cout<<maxflow<<endl;
}
int main(){
ios::sync_with_stdio(false);
cin>>n>>m;//n个顶点,m条边
init();//初始化
input();//输入
ek();//ek算法流程
return 0;
}
/*
4 5
1 2 5
1 3 5
2 3 5
2 4 5
3 4 5
*/