20200929 day23 刷题记录
1 P1941 飞扬的小鸟
题目描述
Flappy Bird 是一款风靡一时的休闲手机游戏。玩家需要不断控制点击手机屏幕的频率来调节小鸟的飞行高度，让小鸟顺利通过画面右方的管道缝隙。如果小鸟一不小心撞到了水管或者掉在地上的话，便宣告失败。 为了简化问题，我们对游戏规则进行了简化和改编: 游戏界面是一个长为 \(n\)，高为 \(m\) 的二维平面，其中有 \(k\) 个管道（忽略管道的宽度）。 小鸟始终在游戏界面内移动。小鸟从游戏界面最左边任意整数高度位置出发，到达游戏界面最右边时，游戏完成。 小鸟每个单位时间沿横坐标方向右移的距离为 \(1\)，竖直移动的距离由玩家控制。如果点击屏幕，小鸟就会上升一定高度 \(x\)，每个单位时间可以点击多次，效果叠加；如果不点击屏幕，小鸟就会下降一定高度 \(y\)。小鸟位于横坐标方向不同位置时，上升的高度 \(x\) 和下降的高度 \(y\) 可能互不相同。 小鸟高度等于 \(0\) 或者小鸟碰到管道时，游戏失败。小鸟高度为 \(m\) 时，无法再上升。 现在,请你判断是否可以完成游戏。如果可以，输出最少点击屏幕数；否则，输出小鸟最多可以通过多少个管道缝隙。
输入输出格式
输入格式
第 \(1\) 行有 \(3\) 个整数 \(n, m, k\)，分别表示游戏界面的长度，高度和水管的数量，每两个整数之间用一个空格隔开； 接下来的 \(n\) 行，每行 \(2\) 个用一个空格隔开的整数 \(x\) 和 \(y\)，依次表示在横坐标位置 \(0 \sim n-1\) 上玩家点击屏幕后，小鸟在下一位置上升的高度 \(x\)，以及在这个位置上玩家不点击屏幕时，小鸟在下一位置下降的高度 \(y\)。 接下来 \(k\) 行，每行 \(3\) 个整数 \(p,l,h\)，每两个整数之间用一个空格隔开。每行表示一个管道，其中 \(p\) 表示管道的横坐标，\(l\) 表示此管道缝隙的下边沿高度，\(h\) 表示管道缝隙上边沿的高度（输入数据保证 \(p\) 各不相同，但不保证按照大小顺序给出）。
输出格式
共两行。 第一行，包含一个整数，如果可以成功完成游戏，则输出 \(1\)，否则输出 \(0\)。 第二行，包含一个整数，如果第一行为 \(1\)，则输出成功完成游戏需要最少点击屏幕数，否则，输出小鸟最多可以通过多少个管道缝隙。
输入输出样例
输入样例 #1
10 10 6
3 9
9 9
1 2
1 3
1 2
1 1
2 1
2 1
1 6
2 2
1 2 7
5 1 5
6 3 5
7 5 8
8 7 9
9 1 3
|### 输出样例 #1
1
6
输入样例 #2
10 10 4
1 2
3 1
2 2
1 8
1 8
3 2
2 1
2 1
2 2
1 2
1 0 2
6 7 9
9 1 4
3 8 10
输出样例 #2
0
3
说明
【输入输出样例说明】
如下图所示，蓝色直线表示小鸟的飞行轨迹，红色直线表示管道。
【数据范围】
对于 \(30\%\) 的数据：\(5 \leq n \leq 10, 5 \leq m \leq 10, k=0\)，保证存在一组最优解使得同一单位时间最多点击屏幕 \(3\) 次；
对于 \(50\%\) 的数据：\(5 \leq n \leq 20, 5 \leq m \leq 10\)，保证存在一组最优解使得同一单位时间最多点击屏幕 \(3\) 次；
对于 \(70\%\) 的数据：\(5 \leq n \leq 1000, 5 \leq m \leq 100\)；
对于 \(100\%\) 的数据：\(5 \leq n \leq 10000\)，\(5 \leq m \leq 1000\)，\(0 \leq k < n\)，\(0 < x,y < m\)，\(0 < p < n\)，\(0 \leq l < h \leq m\)， \(l + 1 < h\)。
题解
向上飞是完全背包（可以多次点）
向下跳是01背包（只能向下跳1格）
碰到最上端不能再飞
最后统计最大值情况即可
（虽然说还是好难）
注意
\(m,n\)不要读反了！！！！！！！！
代码
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <cmath>
#include <algorithm>
using namespace std;
int n,m,k;//长n宽m
int x[10005],y[10005];
int low[10010],high[10010];
int f[10010][2010];
bool e[10010];//e[i]位置是否有管道
int ans;
int main(){
scanf("%d%d%d",&n,&m,&k);
for(int i=1;i<=n;++i){
scanf("%d%d",&x[i],&y[i]);
}
for(int i=1;i<=n;++i){
low[i]=1;high[i]=m;
}
int a,b,c;
for(int i=1;i<=k;++i){
scanf("%d%d%d",&a,&b,&c);
e[a]=1;
low[a]=b+1;
high[a]=c-1;//i坐标可通过的位置是low[i]~high[i]
}
//上升 完全背包 下降 01背包
memset(f,0x3f,sizeof(f));
for(int i=1;i<=m;++i) f[0][i]=0;
for(int i=1;i<=n;++i){
for(int j=x[i]+1;j<=m+x[i];++j)
f[i][j]=min(f[i-1][j-x[i]]+1,f[i][j-x[i]]+1);
for(int j=m+1;j<=m+x[i];++j)
f[i][m]=min(f[i][m],f[i][j]);
for(int j=1;j<=m-y[i];++j)
f[i][j]=min(f[i][j],f[i-1][j+y[i]]);
for(int j=1;j<low[i];++j)
f[i][j]=f[0][0];//不能通过INF
for(int j=high[i]+1;j<=m;++j)
f[i][j]=f[0][0];
}
int ans=f[0][0];
for(int j=1;j<=m;++j) {
ans=min(ans,f[n][j]);
}
if(ans<f[0][0]) printf("1\n%d\n",ans);
else{
int i,j;
for(i=n;i>=1;i--) {
for(j=1;j<=m;++j) {
if(f[i][j]<f[0][0]) break;
}
if(j<=m) break;
}
ans=0;
for(int j=1;j<=i;++j) {
if(e[j]) ans++;
}
printf("0\n%d\n",ans);
}
return 0;
}
2 P1144 最短路计数
题面
给出一个\(N\)个顶点\(M\)条边的无向无权图，顶点编号为\(1-N\)。问从顶点\(1\)开始，到其他每个点的最短路有几条。
输入输出格式
输入格式
第一行包含\(2\)个正整数\(N,M\)，为图的顶点数与边数。 接下来\(M\)行，每行\(2\)个正整数\(x,y\)，表示有一条顶点\(x\)连向顶点\(y\)的边，请注意可能有自环与重边。
输出格式
共\(N\)行，每行一个非负整数，第\(i\)行输出从顶点\(1\)到顶点\(i\)有多少条不同的最短路，由于答案有可能会很大，你只需要输出$ ans \bmod 100003$ 后的结果即可。如果无法到达顶点 \(i\)则输出\(0\)。
输入输出样例
输入样例 #1
5 7
1 2
1 3
2 4
3 4
2 3
4 5
4 5
输出样例 #1
1
1
1
2
4
说明
\(1\)到\(5\)的最短路有\(4\)条，分别为\(2\)条\(1-2-4-5\)和\(2\)条\(1-3-4-5\)（由于\(4-5\)的边有\(2\)条）。
对于\(20\%\)的数据，\(N ≤ 100\)；
对于\(60\%\)的数据，\(N ≤ 1000\)；
对于\(100\%\)的数据，\(N<=1000000,M<=2000000\)。
题解
dij？SPFA？bfs？
代码
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <cmath>
#include <algorithm>
using namespace std;
const int maxn=1000005,maxm=4000005;
int mod=100003;
int n,m,cnt;
struct node{
int to,next;
}edge[maxn<<1];
int head[maxn],ans[maxn],d[maxn];
#include <queue>
priority_queue<pair<int,int> > q;
void add(int x,int y){
cnt++;
edge[cnt].to=y;
edge[cnt].next=head[x];
head[x]=cnt;
}
bool p[maxn];
int main(){
scanf("%d%d",&n,&m);
int x,y;
for(int i=1;i<=m;i++){
scanf("%d%d",&x,&y);
add(x,y);
add(y,x);
}
for(int i=1;i<=n;i++){
d[i]=1e9;p[i]=0;
}
d[1]=0;ans[1]=1;
q.push(make_pair(0,1));
while(q.size()){
x=q.top().second;
q.pop();
if(p[x]) continue;
p[x]=1;
for(int i=head[x];i;i=edge[i].next){
y=edge[i].to;
if(d[y]>d[x]+1){
d[y]=d[x]+1;
ans[y]=ans[x];
q.push(make_pair(-d[y],y));
}
else if(d[y]==d[x]+1){
ans[y]+=ans[x];
ans[y]%=mod;
}
}
}
for(int i=1;i<=n;i++){
printf("%d\n",ans[i]);
}
return 0;
}
