Solution - Stock Market G

一句话题意：求通过买卖股票能获得的最大钱数。

有一个转化（鬼知道怎么想到的）：在第 $i$ 天买股票然后在第 $j$ 天卖出股票等价于在第 $i$ 天买股票然后在第 $i + 1$ 天卖出（ $k_1$ 只）股票，再在第 $i + 1$ 天买（ $k_1$ 只）股票然后在第 $i + 2$ 天卖出（ $k_2$ 只）股票，……，最后在第 $j - 1$ 天买（ $k_{j - i}$ 只）股票然后在第 $j$ 天卖出（ $k_{j - i}$ 只）股票。

通过这样巧妙的转化（确信），我们就可以把问题转化成相邻两天的买卖。于是我们就可以令 $i$ 从第 $1$ 天到第 $d - 1$ 天循环，对邮票做完全背包，体积（买进，会消耗钱）是每只邮票第 $i$ 天的价格，价值（卖出，会得到钱）是第 $i + 1$ 天的价格，做完之后更新一下总钱数继续循环做即可。

代码如下：

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int N = 55, M = 105, K = 5e5 + 5;

int s, d, m, p[N][M];
int f[K];
int main() {
	scanf("%d %d %d", &s, &d, &m);
	for (int i = 1; i <= s; i++)
		for (int j = 1; j <= d; j++)
			scanf("%d", &p[i][j]); // p[i][j] 为第 i 只股票第 j 天的价格 
	for (int i = 1; i < d; i++) { // i 循环 [1, d)
		for (int j = 0; j <= m; j++) f[j] = j; // 可以啥也不干，总钱数就是 j
		for (int j = 1; j <= s; j++)
			for (int k = p[j][i]; k <= m; k++) 
				f[k] = max(f[k], f[k - p[j][i]] + p[j][i + 1]); // 完全背包
		m = f[m]; // 最后更新一下 m
	}
	printf("%d\n", m);
	return 0;
}