最少插入的字符个数，使原字符串变成回文串（leetcode）

引用网址：http://www.ituring.com.cn/article/60247

例如：

1. ab最少插入1个字符，变为*b*ab

2. aa最少插入0个字符

3. abcd最少插入3个字符，*dcb*abcd

 

分析：

1. 如果str[0]==str[n-1]，则问题转变为求str[1,n-2]，插入最少字符，得到回文

2. 如果str[0]!=str[n-1]，则需要插入一个字符要么和str[0]相同，要么和str[n-1]相同，

    1. 如果和str[0]，则转变为str[1,n-1]，插入最少字符，得到回文

    2. 如果和str[n-1]，则转变为str[0,n-2]，插入最少字符，得到回文

递归表达式：min(str,low,high)=(str[low]==str[high])? min(str,low+1,high-1): (min( min(str,low,high-1),min(str,low+1,high))+1)

int palindromeInsert(char* str){
    int n=strlen(str);
    int table[n][n];
    memset(table,0,sizeof(table));
    for(int gap=1;gap<n;gap++)
        for(int low=0,high=low+gap;high<n;low++,high++)
            table[low][high]=(str[low]==str[high])? table[low+1][high-1]: (fmin(table[low+1][high],table[low][high-1])+1);
    return table[0][n-1];
}