最长回文子串，及回文分割分析（leetcode）

最长回文串：

引用地址：http://www.ituring.com.cn/article/57155

分析建一个二维表，设定P[i][j]：

1. 为true时，表示str[i..j]为回文

2. 为false时，表示str[i..j]不是回文

则，当：

1. i==j时，P[i][j]=true

2. j==i+1时，P[i][j]=str[i]==str[j]

3. 其他，P[i][j]=P[i+1][j-1]&&(str[i]==str[j])

bool isPalindrome(char* str){
    int n=strlen(str);
    bool table[n][n];
    memset(table,0,sizeof(table));
    for(int i=0;i<n;i++)
        table[i][i]=1;
    for(int i=0,j=i+1;j<n;i++,j++)
        table[i][j]=(str[i]==str[j]);
    for(int gap=2;gap<n;gap++)
        for(int low=0,high=low+gap;high<n;low++,high++)
            table[low][high]=(table[low+1][high-1]&&str[low]==str[high]);
    return table[0][n-1];
}

稍作改动就可以求最长回文子串

int isPalindrome(char* str){
    int longest=1;
    int n=strlen(str);
    bool table[n][n];
    memset(table,0,sizeof(table));
    for(int i=0;i<n;i++)
        table[i][i]=1;
    for(int i=0,j=i+1;j<n;i++,j++){
        table[i][j]=(str[i]==str[j]);
        if(str[i]==str[j])
            longest=(j-i+1)>longest?(j-i+1):longest;
    }
    for(int gap=2;gap<n;gap++)
        for(int low=0,high=low+gap;high<n;low++,high++){
            table[low][high]=(table[low+1][high-1]&&str[low]==str[high]);
            if(table[low+1][high-1]&&str[low]==str[high])
                longest=(gap+1)>longest?(gap+1):longest;
        }
    return longest;
}

最少回文分割（leetcode）需要再建一个二维表

分析：

1. ababbbabbababa最少4个字符串，分割三次：a|babbbab|b|ababa

2. 如果字符串整体是回文，则需要0次分割，最少1个字符串

引用：http://blog.csdn.net/ditian1027/article/details/26459661

 

int isPalindrome(char* str){
    //建第一个表，判断是否为回文串
    int n=strlen(str);
    bool table[n][n];
    memset(table,0,sizeof(table));
    for(int i=0;i<n;i++)
        table[i][i]=1;
    for(int i=0,j=i+1;j<n;i++,j++)
        table[i][j]=(str[i]==str[j]);
    for(int gap=2;gap<n;gap++)
        for(int low=0,high=low+gap;high<n;low++,high++)
            table[low][high]=(table[low+1][high-1]&&str[low]==str[high]);
    //建第二个表，函数返回最小分割数，生成的回文字符串段数为分割数+1
    int smallest=0;
    int table2[n][n];
    memset(table2,100,sizeof(table2));
    for(int i=0;i<n;i++)
        table2[i][i]=0;
    for(int gap=1;gap<n;gap++)
        for(int low=0,high=low+gap;high<n;low++,high++){
            if(table[low][high]==true)
                table2[low][high]=0;
            else{
                for(int i=0;i<gap;i++)
                    table2[low][high]=(table2[low][low+i]+1+table2[low+i+1][high])<table2[low][high]?(table2[low][low+i]+1+table2[low+i+1][high]):table2[low][high];
                }
        }
    return table2[0][n-1];
}