算法笔记_212:第七届蓝桥杯软件类决赛真题（Java语言B组）
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前言：以下代码仅供参考，若有错误欢迎指正哦~
1 愤怒小鸟
愤怒小鸟 X星球愤怒的小鸟喜欢撞火车！ 一根平直的铁轨上两火车间相距 1000 米 两火车 （不妨称A和B） 以时速 10米/秒 相对行驶。 愤怒的小鸟从A车出发，时速50米/秒，撞向B车， 然后返回去撞A车，再返回去撞B车，如此往复.... 两火车在相距1米处停车。 问：这期间愤怒的小鸟撞 B 车多少次？ 注意：需要提交的是一个整数（表示撞B车的次数），不要填写任何其它内容。 答案：9
参考资料： 蓝桥杯决赛真题—愤怒的小鸟
1 public class Main { 2 3 public static void main(String[] args) { //PS：相对行驶，即面对面行驶 4 double a=0,b=1000; 5 while(b>=1){ 6 b = b- 20 * (b/60); //由a向b行驶 7 b = b - 20 * (b/60); //由b向a行驶 8 System.err.println(b); 9 a++; 10 } 11 System.out.println(a); 12 } 13 }
2 反幻方
反幻方 我国古籍很早就记载着 2 9 4 7 5 3 6 1 8 这是一个三阶幻方。每行每列以及对角线上的数字相加都相等。 下面考虑一个相反的问题。 可不可以用 1~9 的数字填入九宫格。 使得：每行每列每个对角线上的数字和都互不相等呢？ 这应该能做到。 比如： 9 1 2 8 4 3 7 5 6 你的任务是搜索所有的三阶反幻方。并统计出一共有多少种。 旋转或镜像算同一种。 比如： 9 1 2 8 4 3 7 5 6 7 8 9 5 4 1 6 3 2 2 1 9 3 4 8 6 5 7 等都算作同一种情况。 请提交三阶反幻方一共多少种。这是一个整数，不要填写任何多余内容。 答案：3120
1 import java.util.HashSet; 2 3 public class Main { 4 public static int count = 0; 5 6 public void swap(int[] A, int i, int j) { 7 int temp = A[i]; 8 A[i] = A[j]; 9 A[j] = temp; 10 } 11 12 public void check(int[] A) { 13 int[] sum = new int[8]; 14 sum[0] = A[0] + A[1] + A[2]; 15 sum[1] = A[3] + A[4] + A[5]; 16 sum[2] = A[6] + A[7] + A[8]; 17 sum[3] = A[0] + A[3] + A[6]; 18 sum[4] = A[1] + A[4] + A[7]; 19 sum[5] = A[2] + A[5] + A[8]; 20 sum[6] = A[0] + A[4] + A[8]; 21 sum[7] = A[2] + A[4] + A[6]; 22 HashSet<Integer> set = new HashSet<Integer>(); 23 for(int i = 0;i < 8;i++) 24 set.add(sum[i]); 25 if(set.size() == 8) 26 count++; 27 } 28 29 public void dfs(int[] A, int step) { 30 if(step == A.length) { 31 check(A); 32 return; 33 } else { 34 for(int i = step;i < A.length;i++) { 35 swap(A, i, step); 36 dfs(A, step + 1); 37 swap(A, i, step); 38 } 39 } 40 } 41 42 public static void main(String[] args) { 43 Main test = new Main(); 44 int[] A = {1,2,3,4,5,6,7,8,9}; 45 test.dfs(A, 0); 46 System.out.println(count / 8); 47 } 48 }
3 打靶
打靶 小明参加X星球的打靶比赛。 比赛使用电子感应计分系统。其中有一局，小明得了96分。 这局小明共打了6发子弹，没有脱靶。 但望远镜看过去，只有3个弹孔。 显然，有些子弹准确地穿过了前边的弹孔。 不同环数得分是这样设置的： 1,2,3,5,10,20,25,50 那么小明的6发子弹得分都是多少呢？有哪些可能情况呢？ 下面的程序解决了这个问题。 仔细阅读分析代码，填写划线部分缺失的内容。 public class Main { static void f(int[] ta, int[] da, int k, int ho, int bu, int sc) { if(ho<0 || bu<0 || sc<0) return; if(k==ta.length){ if(ho>0 || bu>0 || sc>0) return; for(int i=0; i<da.length; i++){ for(int j=0; j<da[i]; j++) System.out.print(ta[i] + " "); } System.out.println(); return; } for(int i=0; i<=bu; i++){ da[k] = i; f(ta, da, k+1, __________________ , bu-i, sc-ta[k]*i); // 填空位置 } da[k] = 0; } public static void main(String[] args) { int[] ta = {1,2,3,5,10,20,25,50}; int[] da = new int[8]; f(ta, da, 0, 3, 6, 96); } } 注意：只填写划线处缺少的内容，不要填写已有的代码或符号，也不要填写任何解释说明文字等。 答案：ho - (i == 0 ? 0 : 1)
4 路径之谜
路径之谜 小明冒充X星球的骑士，进入了一个奇怪的城堡。 城堡里边什么都没有，只有方形石头铺成的地面。 假设城堡地面是 n x n 个方格。【如图1.png】所示。 按习俗，骑士要从西北角走到东南角。 可以横向或纵向移动，但不能斜着走，也不能跳跃。 每走到一个新方格，就要向正北方和正西方各射一箭。 （城堡的西墙和北墙内各有 n 个靶子） 同一个方格只允许经过一次。但不必做完所有的方格。 如果只给出靶子上箭的数目，你能推断出骑士的行走路线吗？ 有时是可以的，比如图1.png中的例子。 本题的要求就是已知箭靶数字，求骑士的行走路径（测试数据保证路径唯一） 输入： 第一行一个整数N(0<N<20)，表示地面有 N x N 个方格 第二行N个整数，空格分开，表示北边的箭靶上的数字（自西向东） 第三行N个整数，空格分开，表示西边的箭靶上的数字（自北向南） 输出： 一行若干个整数，表示骑士路径。 为了方便表示，我们约定每个小格子用一个数字代表，从西北角开始编号: 0,1,2,3.... 比如，图1.png中的方块编号为： 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 示例： 用户输入： 4 2 4 3 4 4 3 3 3 程序应该输出： 0 4 5 1 2 3 7 11 10 9 13 14 15 资源约定： 峰值内存消耗 < 256M CPU消耗 < 1000ms 请严格按要求输出，不要画蛇添足地打印类似：“请您输入...” 的多余内容。 所有代码放在同一个源文件中，调试通过后，拷贝提交该源码。 注意：不要使用package语句。不要使用jdk1.7及以上版本的特性。 注意：主类的名字必须是：Main，否则按无效代码处理。
1 import java.util.Scanner; 2 3 public class Main { 4 public static int n; 5 public static int[] row, ring; 6 public static boolean[][] visited; 7 public static int[][] move = {{-1,0},{1,0},{0,-1},{0,1}}; 8 9 public void dfs(int[] s_row, int[] s_ring, int x, int y, int[] roat, int num) { 10 if(x == n - 1 && y == n - 1) { 11 boolean judgeX = true, judgeY = true; 12 for(int i = 0;i < n;i++) { 13 if(s_row[i] != row[i]) 14 judgeX = false; 15 if(s_ring[i] != ring[i]) 16 judgeY = false; 17 } 18 if(judgeX && judgeY) { 19 System.out.print("0 "); 20 for(int i = 0;i < num;i++) 21 System.out.print(roat[i]+" "); 22 System.out.println(); 23 } 24 return; 25 } 26 for(int i = 0;i < 4;i++) { 27 int tempX = x + move[i][0]; 28 int tempY = y + move[i][1]; 29 if(tempX >= 0 && tempX < n && tempY >= 0 && tempY < n && 30 !visited[tempX][tempY]) { 31 visited[tempX][tempY] = true; 32 s_row[tempX]++; 33 s_ring[tempY]++; 34 roat[num] = tempX * n + tempY; 35 dfs(s_row, s_ring, tempX, tempY, roat, num + 1); 36 visited[tempX][tempY] = false; 37 s_row[tempX]--; 38 s_ring[tempY]--; 39 } 40 } 41 } 42 43 public void getResult() { 44 int[] roat = new int[n * n + 1]; 45 int[] s_row = new int[n]; 46 int[] s_ring = new int[n]; 47 visited[0][0] = true; 48 s_row[0]++; 49 s_ring[0]++; 50 dfs(s_row, s_ring, 0, 0, roat, 0); 51 } 52 53 public static void main(String[] args) { 54 Main test = new Main(); 55 Scanner in = new Scanner(System.in); 56 n = in.nextInt(); 57 row = new int[n]; 58 ring = new int[n]; 59 visited = new boolean[n][n]; 60 for(int i = 0;i < n;i++) 61 ring[i] = in.nextInt(); 62 for(int i = 0;i < n;i++) 63 row[i] = in.nextInt(); 64 test.getResult(); 65 } 66 }
5 碱基
碱基 生物学家正在对n个物种进行研究。 其中第i个物种的DNA序列为s[i]，其中的第j个碱基为s[i][j],碱基一定是A、T、G、C之一。 生物学家想找到这些生物中一部分生物的一些共性，他们现在关注那些至少在m个生物中出现的长度为k的连续碱基序列。准确的说，科学家关心的序列用2m元组(i1,p1,i2,p2....im,pm)表示， 满足: 1<=i1<i2<....<im<=n; 且对于所有q(0<=q<k), s[i1][p1+q]=s[i2][p2+q]=....=s[im][pm+q]。 现在给定所有生物的DNA序列，请告诉科学家有多少的2m元组是需要关注的。如果两个2m元组有任何一个位置不同，则认为是不同的元组。 【输入格式】 输入的第一行包含三个整数n、m、k，两个整数之间用一个空格分隔，意义如题目所述。 接下来n行，每行一个字符串表示一种生物的DNA序列。 DNA序列从1至n编号，每个序列中的碱基从1开始依次编号，不同的生物的DNA序列长度可能不同。 【输出格式】 输出一个整数，表示关注的元组个数。 答案可能很大，你需要输出答案除以1000000007的余数。 【样例输入】 3 2 2 ATC TCG ACG 【样例输出】 2 再例如： 【样例输入】 4 3 3 AAA AAAA AAA AAA 【样例输出】 7 【数据规模与约定】 对于20%的数据，k<=5,所有字符串总长L满足L <=100 对于30%的数据，L<=10000 对于60%的数据，L<=30000 对于100%的数据，n<=5,m<=5,1<=k<=L<=100000 保证所有DNA序列不为空且只会包含’A’ ’G’ ’C’ ’T’四种字母 资源约定： 峰值内存消耗 < 256M CPU消耗 < 1000ms 请严格按要求输出，不要画蛇添足地打印类似：“请您输入...” 的多余内容。 所有代码放在同一个源文件中，调试通过后，拷贝提交该源码。 注意：不要使用package语句。不要使用jdk1.7及以上版本的特性。 注意：主类的名字必须是：Main，否则按无效代码处理。 以下代码为暴力求解，对于数据较大情况会超时，代码仅供参考。
1 import java.util.ArrayList; 2 import java.util.HashSet; 3 import java.util.Scanner; 4 5 public class Main { 6 public static int n, m, k; 7 public static String[] S; 8 public static String[] num; 9 public static int[] start; 10 public static long MOD = 1000000007; 11 public static long count = 0; 12 public static HashSet<String> result = new HashSet<String>(); 13 14 public void dfs(int step, int sum) { 15 if(step == n || sum >= m) { 16 if(sum >= m) { 17 ArrayList<String> set = new ArrayList<String>(); 18 StringBuffer[] s = new StringBuffer[sum]; 19 for(int i = 0;i < sum;i++) 20 s[i] = new StringBuffer(""); 21 for(int i = 0;i < n;i++) { 22 if(!num[i].equals("-")) { 23 if(!set.contains(num[i])) { 24 set.add(num[i]); 25 s[set.size() - 1].append(i); 26 s[set.size() - 1].append(start[i]); 27 } else { 28 int j = set.indexOf(num[i]); 29 s[j].append(i); 30 s[j].append(start[i]); 31 } 32 } 33 } 34 if(set.size() == sum - m + 1) { 35 for(int i = 0;i < sum;i++) { 36 if(s[i].toString().length() == k * 2) { 37 if(!result.contains(s[i].toString())) 38 count = (count + 1) % MOD; 39 result.add(s[i].toString()); 40 break; 41 } 42 } 43 } 44 } 45 return; 46 } else { 47 for(int i = 0;i < S[step].length();i++) { 48 if(i + k <= S[step].length()) { 49 num[step] = S[step].substring(i, i + k); 50 start[step] = i; 51 dfs(step + 1, sum + 1); 52 num[step] = "-"; 53 } 54 dfs(step + 1, sum); 55 } 56 } 57 } 58 59 public static void main(String[] args) { 60 Main test = new Main(); 61 Scanner in = new Scanner(System.in); 62 n = in.nextInt(); 63 m = in.nextInt(); 64 k = in.nextInt(); 65 S = new String[n]; 66 for(int i = 0;i < n;i++) 67 S[i] = in.next(); 68 num = new String[n + 1]; 69 start = new int[n + 1]; 70 for(int i = 0;i <= n;i++) 71 num[i] = "-"; 72 test.dfs(0, 0); 73 System.out.println(count); 74 } 75 76 }
6 圆圈舞
圆圈舞 春天温暖的阳光照耀着大地，正是草原上的小动物们最快乐的时候。小动物们在草原上开了一个舞会，欢度这美好的时光。 舞会上最重要的一个环节就是跳圆舞曲，n只小动物手拉手围成一大圈，随着音乐跳起来。在跳的过程中，小动物们可能会变换队形。它们的变换方式是动物A松开自己右手，动物B松开自己的左手，动物A和B手拉到一起，而它们对应的松开的手（如果有的话）也拉到一起。 例如，假设有10只小动物，按顺序围成一圈，动物1的右手拉着动物2的左手，动物2的右手拉着动物3的左手，依次类推，最后动物10的右手拉着动物1的左手。如果通过动物2和8变换队形，则动物2的右手拉着动物8的左手，而对应的动物3的左手拉着动物7的右手，这样形成了1-2-8-9-10和3-4-5-6-7两个圈。如果此时通过动物2和6变换队形，则将形成1-2-6-7-3-4-5-8-9-10一个大圈。注意，如果此时通过动物1和2变换队形，那么队形不会改变，因为动物1的右手和动物2的左手松开后又拉到一起了。 在跳舞的过程中，每个动物i都有一个欢乐值Hi和一个感动值Fi。 如果两个动物在一个圈中，欢乐值会彼此影响，产生欢乐能量。如果两个动物i, j（i≠j）在同一个大小为t的圈中，而动物i在动物j右手的第p个位置（动物j右手的第1个位置就是动物j右手所拉着的动物，而第2个位置就是右手第1个位置的动物右手拉着的动物，依次类推），则产生的欢乐能量为(t-p)*Hj*Fi。在跳舞的过程中，动物们的欢乐值和感动值有可能发生变化。 圆舞曲开始的时候，所有的动物按编号顺序围成一个圈，动物n右手的第i个位置正好是动物i。现在已知小动物们变换队形的过程和欢乐值、感动值变化的过程，求每次变换后所有动物所产生的欢迎能量之和。 【输入格式】 输入的第一行包含一个整数n，表示动物的数量。 接下来n行，每行两个用空格分隔的整数Hi, Fi，按编号顺序给出每只动物的欢乐值和感动值。 接下来一行包含一个整数m，表示队形、欢乐值、感动值的变化次数。 接下来m行，每行三个用空格分隔的整数k, p, q，当k=1时，表示小动物们通过动物p和动物q变换了队形，当k=2时，表示动物p的欢乐值变为q，当k=3时，表示动物p的感动值变为了q。 【输出格式】 输出m行，每行一个整数，表示每次变化后所有动物产生的能量之和。 答案可能很大，你需要计算答案除以1000000007的余数。 【样例输入】 10 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 9 1 2 8 1 2 6 2 8 10 3 5 10 1 1 2 1 2 1 2 5 5 1 4 8 1 4 5 【样例输出】 100 450 855 1341 1341 811 923 338 923 【数据规模与约定】 对于20%的数据，2<=n,m<=100。 对于30%的数据，2<=n,m<=1000。 另有20%的数据，只有k=1的操作且Hi,Fi均为1。 另有20%的数据，只有k=1或2的操作且Fi均为1。 对于100%的数据，2<=n,m<=100000，0<=Hi,Fi<=10^9，1<=k<=3，k=1时1<=p,q<=n且p≠q，k=2或3时1<=p<=n且0<=q<=10^9。 资源约定： 峰值内存消耗 < 256M CPU消耗 < 5000ms 请严格按要求输出，不要画蛇添足地打印类似：“请您输入...” 的多余内容。 所有代码放在同一个源文件中，调试通过后，拷贝提交该源码。 注意：不要使用package语句。不要使用jdk1.7及以上版本的特性。 注意：主类的名字必须是：Main，否则按无效代码处理。 以下代码为暴力求解，对于数据较大情况会超时，代码仅供参考。
1 import java.util.ArrayList; 2 import java.util.Scanner; 3 4 public class Main { 5 public static int n, m; 6 public static Animal[] num; 7 public static long MOD = 1000000007; 8 public static long[] result; 9 10 static class Animal{ 11 public int id; 12 public int h; 13 public int f; 14 public int id_left; 15 public int id_right; 16 17 public Animal(int id, int h, int f, int id_left, int id_right) { 18 this.id = id; 19 this.h = h; 20 this.f = f; 21 this.id_left = id_left; 22 this.id_right = id_right; 23 } 24 } 25 26 public void changQueue(int p, int q) { 27 int p_right = num[p].id_right; 28 int q_left = num[q].id_left; 29 num[p].id_right = q; 30 num[q].id_left = p; 31 num[p_right].id_left = q_left; 32 num[q_left].id_right = p_right; 33 } 34 35 public long getResult() { 36 long ans = 0; 37 boolean[] used = new boolean[n + 1]; 38 for(int i = 1;i <= n;i++) { 39 if(used[i] == true) 40 continue; 41 ArrayList<Integer> list = new ArrayList<Integer>(); 42 int begin = num[i].id; 43 int start = begin; 44 int end = num[i].id_right; 45 list.add(start); 46 used[start] = true; 47 while(begin != end) { 48 start = end; 49 end = num[start].id_right; 50 list.add(start); 51 used[start] = true; 52 } 53 int len = list.size(); 54 for(int a = 0;a < len;a++) { 55 for(int b = a + 1;b < len;b++) { 56 int id_a = list.get(a); 57 int id_b = list.get(b); 58 int p1 = len - b + a; 59 ans = ans + (len - p1) * num[id_b].h * num[id_a].f; 60 ans = ans % MOD; 61 int p2 = b - a; 62 ans = ans + (len - p2) * num[id_a].h * num[id_b].f; 63 ans = ans % MOD; 64 } 65 } 66 } 67 return ans; 68 } 69 70 public static void main(String[] args) { 71 Main test = new Main(); 72 Scanner in = new Scanner(System.in); 73 n = in.nextInt(); 74 num = new Animal[n + 1]; 75 for(int i = 1;i <= n;i++) { 76 int h = in.nextInt(); 77 int f = in.nextInt(); 78 if(i == 1) 79 num[i] = new Animal(i, h, f, n, i + 1); 80 else if(i == n) 81 num[i] = new Animal(i, h, f, i - 1, 1); 82 else 83 num[i] = new Animal(i, h, f, i - 1, i + 1); 84 } 85 m = in.nextInt(); 86 result = new long[m]; 87 for(int i = 0;i < m;i++) { 88 int k = in.nextInt(); 89 int p = in.nextInt(); 90 int q = in.nextInt(); 91 if(k == 1) { 92 test.changQueue(p, q); 93 } else if(k == 2) { 94 num[p].h = q; 95 } else if(k == 3) { 96 num[p].f = q; 97 } 98 result[i] = test.getResult(); 99 } 100 for(int i = 0;i < m;i++) 101 System.out.println(result[i]); 102 } 103 }
每天一小步，成就一大步
