算法笔记_129:计数排序（Java）

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1 问题描述

2 解决方案

2.1比较计数排序

2.2 分布计数排序

 

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1 问题描述

给定一组数据，请使用计数排序，得到这组数据从小到大的排序序列。

 

 

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2 解决方案

2.1比较计数排序

下面算法的时间复杂度为O(n^2)，空间复杂度为O(n)。此方法对于任意一组数据均可排序。

具体代码如下：

package com.liuzhen.practice;

public class Main {
    
    public void comparisonCountingSort(int[] A) {
        int[] temp = new int[A.length];
        int[] count = new int[A.length];
        for(int i = 0;i < A.length - 1;i++) {
            for(int j = i + 1;j < A.length;j++) {
                if(A[i] < A[j])
                    count[j]++;
                else
                    count[i]++;
            }
        }
        for(int i = 0;i < A.length;i++)
            temp[count[i]] = A[i];
        for(int i = 0;i < A.length;i++)
            A[i] = temp[i];
        return;
    }
    
    public static void main(String[] args) {
        Main test = new Main();
        int[] A = {2,3,1,4,6,4,3,5,3,2,5,3,5,2,3,4,5,2,54,3,21};
        test.comparisonCountingSort(A);
        for(int i = 0;i < A.length;i++)
            System.out.print(A[i]+" ");
    }
}

 

 运行结果：

1 2 2 2 2 3 3 3 3 3 3 4 4 4 5 5 5 5 6 21 54 

 

2.2 分布计数排序

下面算法的时间复杂度为O(n)，空间复杂度为O(n)。该方法的时间效率要优于快速排序和合并排序，但是此方法对于给定数据有一定的要求，即数组中元素满足min <= A[i] <= max，且在min ~ max之间的所有元素在数组A中均有出现。

具体代码如下：

package com.liuzhen.practice;

public class Main1 {
    //数组A中所有均大于等于min，小于等于max，并且min~max之间的所有元素在数组A中均出现
    public void distributionCountingSort(int[] A, int min, int max) {
        int[] temp = new int[A.length];
        int[] D = new int[max - min + 1];
        for(int i = 0;i < A.length;i++)
            D[A[i] - min]++;
        for(int i = 0;i < max - min;i++)
            D[i + 1] = D[i + 1] + D[i];
        for(int i = 0;i < A.length;i++) {
            int j = A[i] - min;
            temp[D[j] - 1] = A[i];
            D[j]--;
        }
        for(int i = 0;i < A.length;i++)
            A[i] = temp[i];
        return;
    }
    
    public static void main(String[] args) {
        Main1 test = new Main1();
        int[] A = {1,2,3,4,5,6,7,8,9,2,4,5,4,3,4,5,2,3,4,5,2,3,5,4,2,3,5,4,3,2,5,3,3,5};
        test.distributionCountingSort(A, 1, 9);
        for(int i = 0;i < A.length;i++)
            System.out.print(A[i]+" ");
    }
}

 

运行结果：

1 2 2 2 2 2 2 3 3 3 3 3 3 3 3 4 4 4 4 4 4 4 5 5 5 5 5 5 5 5 6 7 8 9 

 

 

 

参考资料：

   1.《算法设计与分析基础》 第3版  Anany Levitin 著   潘彦 译