算法笔记_062:蓝桥杯练习 最小乘积(基本型)(Java)

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1 问题描述

2 解决方案

 

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1 问题描述

问题描述

　　给两组数，各n个。
　　请调整每组数的排列顺序，使得两组数据相同下标元素对应相乘，然后相加的和最小。要求程序输出这个最小值。
　　例如两组数分别为:1 3　　-5和-2 4 1

　　那么对应乘积取和的最小值应为：
　　(-5) * 4 + 3 * (-2) + 1 * 1 = -25

输入格式

　　第一个行一个数T表示数据组数。后面每组数据，先读入一个n，接下来两行每行n个数，每个数的绝对值小于等于1000。
　　n<=8,T<=1000

输出格式

　　一个数表示答案。

样例输入

2
3
1 3 -5
-2 4 1
5
1 2 3 4 5
1 0 1 0 1

样例输出

-25
6

 

 

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2 解决方案

解决此题关键的思想，就是先找出数组A中最大值和最小值，数组B中最大值和最小值。然后，用两个最大值中的最大值和另一个数组中的最小值相乘，再把所有元素对的乘积累加就可以得到题目要求的最终结果。

在第一次提交时，忘记注释掉输入提示语句，结果判分0分，当时心一沉，再仔细一看，天啊噜，下次绝对不能再犯这样的错误...

具体代码如下：

package com.liuzhen.systemExe;

import java.util.Scanner;

public class Main{
    //获取数组A中未被使用元素的最小值
    public int getMinArray(int[] A) {
        int i;
        for(i = 0;i < A.length;i++) {       //当数组A中元素全为2000时，表示其所有元素均已被使用
            if(A[i] != 2000)
                break;
        }
        if(i >= A.length)
            return -1;    //返回值为-1表示A中所有元素均被使用过
        int min = 0;         
        for(i = 0;i < A.length;i++) {
            if(A[i] != 2000) {
                if(A[min] == 2000 || A[min] > A[i])
                    min = i;
            }
        }
        return min;         
    }
    //获取数组A中未被使用元素的最大值
    public int getMaxArray(int[] A) {
        int i;
        for(i = 0;i < A.length;i++) {   //当数组A中元素全为2000时，表示其所有元素均已被使用
            if(A[i] != 2000)
                break;
        }
        if(i >= A.length)
            return -1;     //返回值为-1表示A中所有元素均被使用过
        int max = 0;
        for(i = 0;i < A.length;i++) {
            if(A[i] != 2000) {
                if(A[max] == 2000 || A[max] < A[i])
                    max = i;
            }
        }
        return max;        //返回值为-1表示A中所有元素均被使用过
    }
    //获取数组A和数组B所有元素对应乘积的最小值
    public int getMinSum(int[] A, int[] B) {
        int result = 0;
        int maxA = getMaxArray(A);
        int minA = getMinArray(A);
        int maxB = getMaxArray(B);
        int minB = getMinArray(B);
        while(maxA >= 0 && minA >= 0 && maxB >= 0 && minB >= 0) {
            if(A[maxA] > B[maxB]) {
                result += A[maxA] * B[minB];
                A[maxA] = 2000;      //表示此元素已被使用，定2000是因为题目表面每个元素的绝对值不大于1000
                B[minB] = 2000;
                //求取一组数据后，要对A和B的最大和最小值进行更新
                maxA = getMaxArray(A);
                minB = getMinArray(B);
                minA = getMinArray(A);
                maxB = getMaxArray(B);
            } else {
                result += A[minA] * B[maxB];
                A[minA] = 2000;     //表示此元素已被使用
                B[maxB] = 2000;
                //求取一组数据后，要对A和B的最大和最小值进行更新
                minA = getMinArray(A);   
                maxB = getMaxArray(B);
                maxA = getMaxArray(A);
                minB = getMinArray(B);
            }
        }
        return result;
    }
    
    public static void main(String[] args){
        Main test = new Main(); 
        Scanner in = new Scanner(System.in);
    //    System.out.println("请输入：");
        int T = in.nextInt();
        if(T > 1000 || T <= 0)   //题目所述， T <= 1000
            return;
        int[] result = new int[T];
        for(int i = 0;i < T;i++) {
            int n = in.nextInt();
            if(n > 8 || n<= 0)   //题目所述，n <= 8
                return;
            int[] A = new int[n];
            int[] B = new int[n];
            for(int j = 0;j < n;j++) {
                A[j] = in.nextInt();
            }
            for(int j = 0;j < n;j++) {
                B[j] = in.nextInt();
            }
            result[i] = test.getMinSum(A, B);
        }
        for(int i = 0;i < T;i++)
            System.out.println(result[i]);
    }
}