最大子列和 一题多解
给定K个整数组成的序列{ N1, N2, ..., NK },“连续子列”被定义为{ Ni, Ni+1, ..., Nj },其中 1。
“最大子列和”则被定义为所有连续子列元素的和中最大者。例如给定序列{ -2, 11, -4, 13, -5, -2 },其连续子列{ 11, -4, 13 }有最大的和20。现要求你编写程序,
计算给定整数序列的最大子列和。
本题旨在测试各种不同的算法在各种数据情况下的表现。各组测试数据特点如下:
- 数据1:与样例等价,测试基本正确性;
- 数据2:102个随机整数;
- 数据3:103个随机整数;
- 数据4:104个随机整数;
- 数据5:105个随机整数;
输入格式:
输入第1行给出正整数K (≤);第2行给出K个整数,其间以空格分隔。
输出格式:
在一行中输出最大子列和。如果序列中所有整数皆为负数,则输出0。
输入样例:
6
-2 11 -4 13 -5 -2
输出样例:
20
好久不写代码,真的生疏了许多啊!!!
分治算法倒是比较常见的这一类问题的解法,o(n*logN)
/* Name: Copyright: Author: 流照君 Date: data Description: */ #include <iostream> #include<string> #include <algorithm> #include <vector> #define inf 100005 using namespace std; typedef long long ll; ll res,n,a[inf]; ll function1(ll l,ll r) { if(r-l==1) return a[l]; ll mid=l+(r-l)/2; ll temp=max(function1(l,mid),function1(mid,r)); ll ans=0; ll v1=a[mid-1]; for(ll i=mid-1;i>=l;i--) v1=max(v1,ans+=a[i]); ll ans1=0; ll v2=a[mid]; for(ll i=mid;i<r;i++) v2=max(v2,ans1+=a[i]); return max(v1+v2,temp); } int main() { //freopen("in.txt", "r", stdin); cin>>n; for(ll i=0;i<n;i++) cin>>a[i]; //function(0,n); res=function1(0,n); if(res<0) cout<<0<<endl; else cout<<res<<endl; //freopen("out.txt", "w", stdout); return 0; }
但是在线处理算法(尺取法)更牛逼 o(n)
/* Name: Copyright: Author: 流照君 Date: data Description: */ #include <iostream> #include<string> #include <algorithm> #include <vector> #define inf 10005 using namespace std; typedef long long ll; int main() { //#ifdef ONLINE_JUDGE //#else //freopen("in.txt", "r", stdin); //#endif ll n,a[inf],temp=0,sum=-inf,r=0,l=0,l1=0,k; cin>>n; for(int i=0;i<n;i++) { cin>>a[i]; temp=temp+a[i]; if(temp<0) { temp=0; l=i+1; } else if(temp>sum) { sum=temp; r=i; l1=l; } } //if(sum>=0) cout<<sum<<endl; //else //cout<<0<<" "<<a[0]<<" "<<a[n-1]<<endl; freopen("out.txt", "w", stdout); return 0; }
如果你够坚强够勇敢,你就能驾驭他们