P3374 【模板】树状数组 1（实现单点修改&区间查询）

题目描述

如题，已知一个数列，你需要进行下面两种操作：

1.将某一个数加上x

2.求出某区间每一个数的和

输入格式

第一行包含两个整数N、M，分别表示该数列数字的个数和操作的总个数。

第二行包含N个用空格分隔的整数，其中第i个数字表示数列第i项的初始值。

接下来M行每行包含3个整数，表示一个操作，具体如下：

操作1： 格式：1 x k 含义：将第x个数加上k

操作2： 格式：2 x y 含义：输出区间[x,y]内每个数的和

输出格式

输出包含若干行整数，即为所有操作2的结果。

输入输出样例

输入 #1复制

5 5
1 5 4 2 3
1 1 3
2 2 5
1 3 -1
1 4 2
2 1 4

输出 #1复制

14
16

说明/提示

时空限制：1000ms,128M

数据规模：

对于30%的数据：N<=8，M<=10

对于70%的数据：N<=10000，M<=10000

对于100%的数据：N<=500000，M<=500000

 

 

 C[i]=A[i-2^k+1]+A[i-2^k+2]+......A[i]; （k为i的二进制中从最低位到高位连续零的长度）

现在引入lowbit(x) 

lowbit(x) 其实就是取出x的最低位1  换言之  lowbit(x)=2^k  k的含义与上面相同

#include<iostream>
using namespace std;
const int inf=500000;
int a[inf],c[inf*2];
int n,m; 
int lowbit(int x)
{
    return x&-x;//求cmp(2,k) k为末尾0的个数，也是求末尾1的位置 
}
void update(int x,int k)
{
    while(x<=n)
    {
        c[x]=c[x]+k;
        x=x+lowbit(x);
    }
}
int quary(int x)
{
    int sum=0;
    while(x>0)
    {
        sum=sum+c[x];
        x=x-lowbit(x);
    }
    return sum;
}
int main()
{
    int op,x,k,y;
    cin>>n>>m;
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        cin>>a[i];
        update(i,a[i]);
    }
    while(m--)
    {
        cin>>op;
        if(op==1)
        {
            cin>>x>>k;
            update(x,k);
        }
        else if(op==2)
        {
            cin>>x>>y;
            cout<<quary(y)-quary(x-1)<<endl;
        }
    }
    return 0;
}