HDU1176-免费馅饼(DP)
免费馅饼
Time Limit: 2000/1000 MS (Java/Others) Memory Limit: 65536/32768 K (Java/Others)Total Submission(s): 24440 Accepted Submission(s): 8264
Problem Description
都说天上不会掉馅饼,但有一天gameboy正走在回家的小径上,忽然天上掉下大把大把的馅饼。说来gameboy的人品实在是太好了,这馅饼别处都不掉,就掉落在他身旁的10米范围内。馅饼如果掉在了地上当然就不能吃了,所以gameboy马上卸下身上的背包去接。但由于小径两侧都不能站人,所以他只能在小径上接。由于gameboy平时老呆在房间里玩游戏,虽然在游戏中是个身手敏捷的高手,但在现实中运动神经特别迟钝,每秒种只有在移动不超过一米的范围内接住坠落的馅饼。现在给这条小径如图标上坐标:
为了使问题简化,假设在接下来的一段时间里,馅饼都掉落在0-10这11个位置。开始时gameboy站在5这个位置,因此在第一秒,他只能接到4,5,6这三个位置中其中一个位置上的馅饼。问gameboy最多可能接到多少个馅饼?(假设他的背包可以容纳无穷多个馅饼)
Input
输入数据有多组。每组数据的第一行为以正整数n(0<n<100000),表示有n个馅饼掉在这条小径上。在结下来的n行中,每行有两个整数x,T(0<T<100000),表示在第T秒有一个馅饼掉在x点上。同一秒钟在同一点上可能掉下多个馅饼。n=0时输入结束。
Output
每一组输入数据对应一行输出。输出一个整数m,表示gameboy最多可能接到m个馅饼。
提示:本题的输入数据量比较大,建议用scanf读入,用cin可能会超时。
Sample Input
6 5 1 4 1 6 1 7 2 7 2 8 3 0
Sample Output
4
/* dp[i][j]表示的是在i点j时刻最多可以接到的馅饼 m[i][j]表示的是在i点j时刻落下多少馅饼 状态转移方程为: dp[i][j]=max(dp[i-1][j-1],dp[i+1][j-1],dp[i][j-1])+m[i][j]; 需要注意的还有,因为开始时位于点5,所以在5秒内不能到达所有位置 可以运用滚动数组进行空间优化 为了方便处理是否能到达的问题,从最后的时间向前进行dp */ #include<bits/stdc++.h> using namespace std; const int MAXN=100010; int dp[15][MAXN]; int m[15][MAXN]; int max(int a, int b, int c) { int ret = b; if (a > b) { ret = a; } if (ret < c) { ret = c; } return ret; } int main() { //freopen("data.in","r",stdin); int n; int x,t; int maxt; while(cin>>n) { if(!n) break; memset(dp,0,sizeof(dp)); memset(m,0,sizeof(m)); maxt=-1; for(int i=0; i<n; i++) { scanf("%d%d",&x,&t); m[x+1][t]++; maxt=max(maxt,t); } for(int i=maxt; i>=0; i--) { for(int j=1; j<=11; j++) { dp[j][i]=max(dp[j-1][i+1],dp[j+1][i+1],dp[j][i+1])+m[j][i]; } } cout<<dp[6][0]<<endl; } return 0; }