数据结构-栈

一、介绍

1.1 栈是什么结构

像一摞叠放的盘子，放牌子的时候只能将盘子放在最上面，取盘子的时候只能先取最上面的盘子。**后进先出，先进后出，**这就是典型的栈结构。

1.2 栈带给我们的只有限制，有了数组和链表为啥还需要栈？

1. 功能上来说，数组、链表完全可以替代栈，但是越灵活越自由，代表着更容易出错。
2. 当某个数据集合只涉及在一端进行插入和删除，并且满足后进先出，先进后出时就应该首选栈作为数据结构。

二、栈的实现

1. 数组和链表，是基础的数据结构，其他的数据结构也可以由它们来实现。
2. 由数组实现的栈称为顺序栈
3. 由链表实现的称为链式栈

2.1 顺序栈代码示例

//定义一个栈结构
public class ArrayStack{
    //数组结构
    private String[] items;
    //栈元素个数
    private int count;
    //栈大小
    private int n;

    //构造方法
	public ArrayStack(int n){
        this.item=new String[n];
        this.count=0;
        this.n=n;
    }

    //入栈方法
    public boolean push (){
        if(count==n){
            return false; //满了
        }
        item[count]=item;
        count++;
        return true;
    }

    //出栈方法
    public String pop (){
        if(count==0){
            return null; //空的
        }
        String temp=item[count-1];
        count--;
        return temp;
    }
}

2.2 入栈出栈复杂度

时间复杂度：入栈出栈，都只涉及栈顶元素，所以时间复杂度是O(1)
空间复杂度：只用到了一两个临时变量，所以空间复杂度是O(1)

三、栈的应用

3.1 栈在函数调用中的应用

在程序执行时，每次调用一个新的方法编译器会将函数的临时变量封装为栈帧入栈，执行结束返回后再出栈。

3.2 栈在表达式求值中的应用

对于一个包含不同优先级运算符的表达式来说，编译器就是通过两个栈来对其进行求值。
例如，计算3+5*8-6 其计算过程如下。

1. 操作数3 入栈
2. 运算符+ 入栈
3. 操作数5 入栈
4. 运算符* 入栈
5. 操作数8 入栈
6. 运算符 - 尝试入栈，发现优先级低于运算符栈顶元素 “*”
   1. 取出操作数两个元素和栈顶元素进行运算，运算结果进入操作数栈
   2. 运算符 - 再次尝试入栈 发现优先级等于栈顶元素 “+”
   3. 再出取出操作数两个元素和 “+” 进行运算结果入栈
   4. 至此操作符栈空， “-” 入栈
7. 6 入栈，开始计算结果。

3.3 栈用于括号匹配检查

如果表达式存在三种括号，（）、[]、{} 如何检查括号格式的正确性呢？

1. 使用一个栈，来保存左括号，从左到右扫描表达式，遇到左括号则入栈
2. 遇到右括号，则栈顶取出一个左括号与其匹配
3. 如果中途匹配括号失败，或者扫描结束栈不为空，则说明表达式格式不正确。

3.4 浏览器利用栈实现前进后退

存在两个栈，一个保存前进的历史页面一个保存后退的历史页面