概念理解_L2范数（欧几里得范数）

L1范数

L1范数是指向量中各个元素绝对值之和

L2范数、欧几里得范数一些概念。

首先，明确一点，常用到的几个概念，含义相同。

欧几里得范数（Euclidean norm） ==欧式长度 =L2 范数 ==L2距离

Euclidean norm == Euclidean length == L2 norm == L2 distance == $l^2$ norm

对于一个向量，假设向量 $\overrightarrow{a} = [3,2,4,3,1]$

L2 范数表示符合可以为 $\left \| \overrightarrow{a} \right \|$ 或者 $| \overrightarrow{a} |$ ，甚至 $| \overrightarrow{a} |_2$

计算公式如下

$\| \overrightarrow{a} \| = \sqrt{\sum_i^n(a_i)^2} = \sqrt{(a_1)^2+(a_2)^2+\cdots+(a_n)^2}$

其中n为向量的维度。

L2范数定义为向量所有元素的平方和的开平方

$\| \overrightarrow{a} \| = \sqrt{\sum_i^n(a_i)^2} = = \sqrt{(3)^2+(1)^2+(4)^2+(3)^2+(1)^2} = 6$

对于两个向量， $\overrightarrow{a}$ , $\overrightarrow{b}$ ,则L2范数可以认为是空间中两个点间的距离

$\| \overrightarrow{a},\overrightarrow{b} \| = \sqrt{\sum_i^n(a_i-b_i)^2}$

标签: 高等数学

posted @ 2020-01-06 15:23 技术研究与问题解决阅读(523) 评论(0) 编辑收藏举报

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