链式求导法则

链式法则是微积分中的求导法则，用以求一个复合函数的导数。
所谓的复合函数，是指以一个函数作为另一个函数的自变量。

如f(x)=3x，g(x)=x+3，g(f(x))就是一个复合函数，并且g(f(x))=3x+3

 

链式法则(chain rule)：

若h(x)=f(g(x))，则h'(x)=f'(g(x))g'(x)

链式法则用文字描述，就是“由两个函数凑起来的复合函数，其导数等于里边函数代入外边函数的值之导数，乘以里边函数的导数。

 

举例：

f(x)=x²,g(x)=2x＋1, 则 

{f[g(x)]}'

=2[g(x)]×g'(x)

=2[2x＋1]×2

=8x＋4