Leetcode89. 格雷编码

89. 格雷编码

Difficulty: 中等

格雷编码是一个二进制数字系统，在该系统中，两个连续的数值仅有一个位数的差异。

给定一个代表编码总位数的非负整数 n，打印其格雷编码序列。即使有多个不同答案，你也只需要返回其中一种。

格雷编码序列必须以 0 开头。

示例 1:

输入: 2
输出: [0,1,3,2]
解释:
00 - 0
01 - 1
11 - 3
10 - 2

对于给定的 n，其格雷编码序列并不唯一。
例如，[0,2,3,1] 也是一个有效的格雷编码序列。

00 - 0
10 - 2
11 - 3
01 - 1

示例 2:

输入: 0
输出: [0]
解释: 我们定义格雷编码序列必须以 0 开头。
     给定编码总位数为 n 的格雷编码序列，其长度为 2n。当 n = 0 时，长度为 20 = 1。
     因此，当 n = 0 时，其格雷编码序列为 [0]。

Solution

Language: java

/*使用深度搜索方法，时间会比较久，因为存在多个重复数字*/
​class Solution {
    List<Integer> res = new ArrayList<>();
    public List<Integer> grayCode(int n) {
        Set<Integer> set = new HashSet<>(32);
        dfs(set, 0, n);
        return res;
    }
    private void dfs(Set<Integer> set, int number, int n){
        if(set.contains(number)) return ;
        set.add(number);
        res.add(number);
        for(int i=0; i<n; i++){
            int t = number ^ (1 << i);
            if(set.contains(t)) continue;
            dfs(set, t, n);
        }
    }
}

/*使用迭代方法，grayCode(n) = grayCode(n-1) + M，M为grayCode(n-1)数字最前位数添1*/
class Solution {
    public List<Integer> grayCode(int n) {
        List<Integer> list = null;
        if(n == 1){
            list = new ArrayList<>(){{add(0);add(1);}};
        }else{
            list = grayCode(n-1);
            for(int i=list.size()-1, head=1 << (n-1); i>=0; i--){
                list.add(list.get(i) ^ head);//除了最前那个位数不一样，其他的呈镜像对称
            }
        }
        return list;
    }
}```