Leetcode1423. 可获得的最大点数

1423. 可获得的最大点数

Difficulty: 中等

几张卡牌 排成一行，每张卡牌都有一个对应的点数。点数由整数数组 cardPoints 给出。

每次行动，你可以从行的开头或者末尾拿一张卡牌，最终你必须正好拿 k 张卡牌。

你的点数就是你拿到手中的所有卡牌的点数之和。

给你一个整数数组 cardPoints 和整数 k，请你返回可以获得的最大点数。

示例 1：

输入：cardPoints = [1,2,3,4,5,6,1], k = 3
输出：12
解释：第一次行动，不管拿哪张牌，你的点数总是 1 。但是，先拿最右边的卡牌将会最大化你的可获得点数。最优策略是拿右边的三张牌，最终点数为 1 + 6 + 5 = 12 。

示例 2：

输入：cardPoints = [2,2,2], k = 2
输出：4
解释：无论你拿起哪两张卡牌，可获得的点数总是 4 。

示例 3：

输入：cardPoints = [9,7,7,9,7,7,9], k = 7
输出：55
解释：你必须拿起所有卡牌，可以获得的点数为所有卡牌的点数之和。

示例 4：

输入：cardPoints = [1,1000,1], k = 1
输出：1
解释：你无法拿到中间那张卡牌，所以可以获得的最大点数为 1 。 

示例 5：

输入：cardPoints = [1,79,80,1,1,1,200,1], k = 3
输出：202

提示：

• 1 <= cardPoints.length <= 10^5
• 1 <= cardPoints[i] <= 10^4
• 1 <= k <= cardPoints.length

Solution

思路：从两边拿掉k个数字使它们之和最大，那么，反过来cardPoints被拿掉k后，剩余的length-k个数字之和最小。所以，问题转化为求cardPoints中长度为length-k的子数组最小值。使用滑动窗口，该窗口的长度为length-k，求它最小值。最后将总的和减去窗口的最小值。

Language: java

​class Solution {
    public int maxScore(int[] cardPoints, int k) {
        int min = Integer.MAX_VALUE, total = 0, sum = 0;
        for(int left = 0, right = 0; right < cardPoints.length; right++){
            total += cardPoints[right];
            sum += cardPoints[right];
            if(right - left + 1 == cardPoints.length - k){
                min = Math.min(min, sum);
                sum -= cardPoints[left++];
            }
        }
        return min == Integer.MAX_VALUE ? total : total - min;
    }
}