Leetcode29.两数相除
题目:29.两树相除
思路:搜索答案,使用二分。题目限定不能使用乘除取模,那么只能使用加减。最基础的想法就是不断的累加除数,直到累加的除数超过被除数时,前一个累加的除数就是结果。这种搜寻的过程可以使用二分方法。最开始的想法是设置一个数n,然后每累加除数(记作b),有n+=n; b+=b;
。然后当超过被除数(记作a)时(a < b
),就开始减n。因为当下一次累加除数b会超过被除数a时,答案一定在[n, n+n]内。这样做虽然可以,但又做加法又做减法,过程繁琐=.=。而看题解时,知道可以使用迭代的过程代替减法步骤。让被除数a减去现有的除数b(记作c,c=a-b
),那么就变成了求c被初始b整除的值m,又回到了原始的问题了,最后求得的答案就是n+m。
代码:
class Solution {
public int divide(int dividend, int divisor) {
long dividendL = Math.abs((long)dividend);
long divisorL = Math.abs((long)divisor);
int sign = dividend < 0 && divisor > 0 || dividend > 0 && divisor < 0 ? -1 : 1;
long t;
return (t = sign * helper(dividendL, divisorL)) < Integer.MIN_VALUE || t > Integer.MAX_VALUE ? Integer.MAX_VALUE : (int)t;
}
private long helper(long a, long b){
if(a < b) return 0;
long n = 1, t = b;
while(a >= (t+t)){
n += n;
t += t;
}
return n + helper(a - t, b);
}
}
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