LeetCode 258-Add Digits
Given a non-negative integer num, repeatedly add all its digits until the result has only one digit.
For example:
Given num = 38, the process is like: 3 + 8 = 11, 1 + 1 = 2. Since 2 has only one digit, return it.
Follow up:
Could you do it without any loop/recursion in O(1) runtime?
这道题的本质就是求数根(digital root)，直接求的方法很简单，使用循环直接按照要求让num小于10就可以了，如果使用O(1)的时间复杂度当然不能这样做了。
分析如下：11的数根是2，2+9=11，为什么加了9之后就相等了呢，因为2+9进了1位，相当于十位从0变为1，但是个位减了1，从2变为了1。加上9的效果就是从个位减1 十位加1，这样就抵消了，所以数根相同。因此可知一个数，若为个位数，你们数根为其本身；若不是个位数，那么数根为该数mod 9到一个个位数（比如18，mod9==0，明显它的数根是9，因此需要用一个方式避免这种情况）
麻烦一点：
1 class Solution { 2 public: 3 int addDigits(int num) { 4 if(num<=9) 5 { 6 return num; 7 } 8 else 9 { 10 int a=num%9; 11 if(a==0) 12 { 13 return 9; 14 } 15 else 16 { 17 return a; 18 } 19 } 20 } 21 };
嘿嘿这个有点麻烦呢。。
怎么把他简单一点呢，直接这样就可以啦，
return (1 + (num-1) % 9);
这样就可以避免18,27.....这种情况啦
参考：
[1]https://en.wikipedia.org/wiki/Digital_root
