Leetcode Sqrt(x):牛顿迭代法和Quake-III中的神奇方法

这个题目是让写一个求平方根的算法，一般可以采用牛顿迭代法，而且牛顿迭代法的实现过程也比较简单。

关于牛顿迭代法就不多介绍了，Matrix67大神有比较详细的解释：Matrix67：牛顿迭代法 ，这里我贴一下代码

int mysqrt(int x){
    double tmpx = x;
    double k = 1.0;
    double k0 = 0.0;
    while(abs(k0-k) >= 1){
        k0 = k;
        k = (k + tmpx/k)/2;
    }
    return (int)k;

 

下面再贴一下Quake-III中的神奇解法：

int mysqrt(int x){
    float tmpx = (float)x;
    float xhalf = 0.5f*tmpx;
    int i = *(int*)&tmpx;
    i = 0x5f375a86 - (i >> 1);
    tmpx = *(float*) & i;
    tmpx = tmpx * (1.5f - xhalf*tmpx*tmpx);
    tmpx = tmpx * (1.5f - xhalf*tmpx*tmpx);
 
 
    int res = (int)(1.0/tmpx);
    if((res+1) * (res + 1) <= x)
        res += 1;
    return res;
}

注：第二种解法由于存在精度问题，所以不适合解这道题目，但是它的速度确实很快，只需一次迭代即可。

原文：https://blog.csdn.net/travelalong/article/details/37729521