Leetcode Sqrt(x):牛顿迭代法和Quake-III中的神奇方法
这个题目是让写一个求平方根的算法,一般可以采用牛顿迭代法,而且牛顿迭代法的实现过程也比较简单。
关于牛顿迭代法就不多介绍了,Matrix67大神有比较详细的解释:Matrix67:牛顿迭代法 ,这里我贴一下代码
int mysqrt(int x){ double tmpx = x; double k = 1.0; double k0 = 0.0; while(abs(k0-k) >= 1){ k0 = k; k = (k + tmpx/k)/2; } return (int)k;
下面再贴一下Quake-III中的神奇解法:
int mysqrt(int x){ float tmpx = (float)x; float xhalf = 0.5f*tmpx; int i = *(int*)&tmpx; i = 0x5f375a86 - (i >> 1); tmpx = *(float*) & i; tmpx = tmpx * (1.5f - xhalf*tmpx*tmpx); tmpx = tmpx * (1.5f - xhalf*tmpx*tmpx); int res = (int)(1.0/tmpx); if((res+1) * (res + 1) <= x) res += 1; return res; }
注:第二种解法由于存在精度问题,所以不适合解这道题目,但是它的速度确实很快,只需一次迭代即可。
原文:https://blog.csdn.net/travelalong/article/details/37729521