三数之和-双指针

描述

给出一个有n个元素的数组S，S中是否有元素a,b,c满足a+b+c=0？找出数组S中所有满足条件的三元组。

 

数据范围：0 \le n \le 30000≤n≤3000，数组中各个元素值满足 |val | \le 100∣val∣≤100

空间复杂度：O(n^2)O(n2)，时间复杂度 O(n^2)O(n2)

 

注意：

1. 三元组（a、b、c）中的元素可以按任意顺序排列。
2. 解集中不能包含重复的三元组。

示例1

输入：

[-10,0,10,20,-10,-40]

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返回值：

[[-10,-10,20],[-10,0,10]]

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示例2

输入：

[-2,0,1,1,2]

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返回值：

[[-2,0,2],[-2,1,1]]

题目主要信息:

• 给定一个长度为nnn的数组，要找出其中所有满足相加等于0的三元组，即数组中所有三个相加为0的数集
• 三元组内部必须非降序排列，且三元组不能有重复

哈希表（推荐使用）

知识点1：哈希表

哈希表是一种根据关键码（key）直接访问值（value）的一种数据结构。而这种直接访问意味着只要知道key就能在O(1)O(1)O(1)时间内得到value，因此哈希表常用来统计频率、快速检验某个元素是否出现过等。

知识点2：双指针

双指针指的是在遍历对象的过程中，不是普通的使用单个指针进行访问，而是使用两个指针（特殊情况甚至可以多个），两个指针或是同方向访问两个链表、或是同方向访问一个链表（快慢指针）、或是相反方向扫描（对撞指针），从而达到我们需要的目的。

思路：

直接找三个数字之和为某个数，太麻烦了，我们是不是可以拆分一下：如果找到了某个数aaa，要找到与之对应的另外两个数，三数之和为0，那岂不是只要找到另外两个数之和为−a-a−a？这就方便很多了。

因为三元组内部必须是有序的，因此可以优先对原数组排序，这样每次取到一个最小的数为aaa，只需要在后续数组中找到两个之和为−a-a−a就可以了，我们可以用双指针缩小区间，因为太后面的数字太大了，就不可能为−a-a−a，可以舍弃。

具体做法：

• step 1：排除边界特殊情况。
• step 2：既然三元组内部要求非降序排列，那我们先得把这个无序的数组搞有序了，使用sort函数优先对其排序。
• step 3：得到有序数组后，遍历该数组，对于每个遍历到的元素假设它是三元组中最小的一个，那么另外两个一定在后面。
• step 4：需要三个数相加为0，则另外两个数相加应该为上述第一个数的相反数，我们可以利用双指针在剩余的子数组中找有没有这样的数对。双指针指向剩余子数组的首尾，如果二者相加为目标值，那么可以记录，而且二者中间的数字相加可能还会有。
• step 5：如果二者相加大于目标值，说明右指针太大了，那就将其左移缩小，相反如果二者相加小于目标值，说明左指针太小了，将其右移扩大，直到两指针相遇，剩余子数组找完了。

注：对于三个数字都要判断是否相邻有重复的情况，要去重。

我的实现：

class Solution:
    def threeSum(self , num: List[int]) -> List[List[int]]:
        num.sort()
        l = len(num)
        res = set()
        for i in range(l-2):
            j = i + 1
            k = l -1
            v = -num[i] 
            while j < k:
                if num[j] + num[k] == v:
                    res.add((num[i],num[j], num[k]))
                    j +=1
                    k -=1
                elif num[j] + num[k] > v:
                    k -=1
                else:
                    j += 1
        return list(res)