N - Marriage Match II - HDU 3081（最大流）

题目大意：有一些男孩和女孩玩一个游戏，每个女孩都可以挑一个男孩来进行这个游戏（所有人都要参加），女孩只会挑选她喜欢的男孩，并且她们认为她们朋友喜欢的男孩她们也是喜欢的（朋友的男朋友也是我的男朋友？？？），而且她们遵循朋友的朋友也是朋友的原则，问她们最多可以玩几轮游戏（每轮要选择的人不能和以前选择的相同）。

 

分析：朋友关系很明显可以使用并查集找出来每个女孩可以连接的男孩，因为要求的是最多能进行多少轮游戏，也就是在这x轮游戏中每个女孩换了x不同的男孩，每个男孩也换了x个不同的女孩，如果源点和女孩相连，汇点和男孩相连，那么流量一定是N*x，可以使用二分来查找最大的x。

下面是AC代码。

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#include<stdio.h>
#include<string.h>
#include<queue>
#include<stack>
#include<vector>
using namespace std;

const int MAXN = 207;
const int oo = 1e9+7;

int G[MAXN][MAXN], Layer[MAXN], N, M;
int girl[MAXN*MAXN], boy[MAXN*MAXN], father[MAXN];
vector<int>love[MAXN];

int Find(int x)
{
    if(father[x] != x)
        father[x] = Find(father[x]);
    return father[x];
}
void InIt()
{
    for(int i=1; i<=N; i++)
    {
        father[i] = i;
        love[i].clear();
    }
}
void BuidGraph(int flow, int start, int End)
{
    memset(G, 0, sizeof(G));

    for(int i=1; i<=N; i++)
    {///源点和女孩相连，汇点和男孩相连,流量是flow
        G[start][i] = flow;
        G[i+N][End] = flow;

        int u = Find(i);///注意别用father[i]
        int len = love[u].size();

        for(int j=0; j<len; j++)
        {///女孩和男孩之间的流量是1
            G[i][love[u][j]] = 1;
        }
    }
}
bool BFS(int start, int End)
{
    memset(Layer, 0, sizeof(Layer));
    queue<int> Q;
    Q.push(start);
    Layer[start] = 1;

    while(Q.size())
    {
        int u = Q.front();Q.pop();

        if(u == End)return true;

        for(int v=1; v<=End; v++)
        {
            if(Layer[v]==false && G[u][v])
            {
                Layer[v] = Layer[u] + 1;
                Q.push(v);
            }
        }
    }

    return false;
}
int DFS(int u, int MaxFlow, int End)
{
    if(u == End)return MaxFlow;

    int uflow = 0;

    for(int v=1; v<=End; v++)
    {
        if(Layer[v]==Layer[u]+1 && G[u][v])
        {
            int flow = min(MaxFlow-uflow, G[u][v]);
            flow = DFS(v, flow, End);

            G[u][v] -= flow;
            G[v][u] += flow;
            uflow += flow;

            if(uflow == MaxFlow)
                break;
        }
    }

    if(uflow == 0)
        Layer[u] = 0;
    return uflow;
}
int Dinic(int start, int End)
{
    int MaxFlow = 0;

    while(BFS(start, End) == true)
        MaxFlow += DFS(start, oo, End);

    return MaxFlow;
}

int main()
{
    int T;

    scanf("%d", &T);

    while(T--)
    {
        int i, F, u, v;

        scanf("%d%d%d", &N, &M, &F);

        InIt();

        for(i=1; i<=M; i++)
            scanf("%d%d", &girl[i], &boy[i]);
        for(i=1; i<=F; i++)
        {///用并查集合并朋友关系
            scanf("%d%d", &u, &v);
            u = Find(u);
            v = Find(v);

            if(u != v)
                father[u] = v;
        }

        for(i=1; i<=M; i++)
        {///把相同的朋友的男朋友全部都连接到根节点上，男生的区间N~2*N
            u = Find(girl[i]);
            love[u].push_back(boy[i]+N);
        }

        int start=N*2+1, End = start+1;
        int left = 0, right = N, ans=0;

        while(left <= right)
        {
            int Mid = (left+right)>>1;

            BuidGraph(Mid, start, End);
            int MaxFlow = Dinic(start, End);

            if(MaxFlow == Mid*N)
            {
                left = Mid + 1;
                ans = Mid;
            }
            else
                right = Mid - 1;
        }

        printf("%d\n", ans);
    }

    return 0;
}