Python 二次规划和线性规划

对于二次规划（quadratic programming）和线性规划（Linear Programming）问题
MATLAB里是有quadprog函数可以直接用来解决二次规划问题的，linprog函数来解决线性规划问题。Python中也有很多库用来解决，对于二次规划有CVXOPT, CVXPY, Gurobi, MOSEK, qpOASES 和 quadprog； 对于线性规划有Gurobi， PuLP， cvxopt。
目前发现quadprog进行pip install quadprog不成功，而cvxopt成功了，就先说cvxopt的使用。

安装

conda install -c conda-forge cvxopt

安装非常顺利

使用

cvxopt有自己的matrix格式，因此使用前得包装一下
对于二次规划：

def cvxopt_solve_qp(P, q, G=None, h=None, A=None, b=None):
    P = .5 * (P + P.T)  # make sure P is symmetric
    args = [cvxopt.matrix(P), cvxopt.matrix(q)]
    if G is not None:
        args.extend([cvxopt.matrix(G), cvxopt.matrix(h)])
        if A is not None:
            args.extend([cvxopt.matrix(A), cvxopt.matrix(b)])
    sol = cvxopt.solvers.qp(*args)
    if 'optimal' not in sol['status']:
        return None
    return np.array(sol['x']).reshape((P.shape[1],))

对于线性规划：

def cvxopt_solve_lp(f, A, b):
    #args = [cvxopt.matrix(f), cvxopt.matrix(A), cvxopt.matrix(b)]
    #cvxopt.solvers.lp(*args)
    sol = cvxopt.solvers.lp(cvxopt.matrix(f), cvxopt.matrix(A), cvxopt.matrix(b))
    return np.array(sol['x']).reshape((f.shape[0],))

参考：

Quadratic Programming in Python
Linear Programming in Python with CVXOPT
cvxopt.org