洛谷P1395 会议 题解

$题目$

为什么这个题会有图论的标签啊，虽然图论也包括找树的重心，可是这很容易让人联想到最短路，但不得不说，这是一个典型的找树的重心模板题。

树的重心是什么？

找到一个点,其所有的子树中最大的子树节点数最少,则这个点便是树的重心。

而我们找树的重心该怎么找呢，我们可以从定义入手，我们可以搜索。

我们先设任意一个点为树的根（比如 1 号节点），这样就把这棵树变成了有根树。

然后我们可以求出每个节点的总子树大小和最大子树大小，然后可以得到递推式。

我们可以初始化每个节点的size都为1.

size[i] = size[i] + size[j] (j是i的子树)

然后就可以愉快地上代码了

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <algorithm>

using namespace std;
struct cym {
    int from, to, next;
}e[1000100];
int cnt, lin[1000100], dp[1000100], size[1000100], n, vis[1000010];
inline void add(int f, int t)
{
    e[++cnt].from = f;
    e[cnt].to = t;
    e[cnt].next = lin[f];
    lin[f] = cnt;
}
inline void dfs (int now, int fa)
{
    vis[now] = 1;
    for(int i = lin[now]; i; i = e[i].next)
    {
        if(e[i].to == fa)
            continue;
        if(!vis[e[i].to])
        {
            dfs(e[i].to, now);
            size[now] += size[e[i].to] + 1;
            dp[now] = max(dp[now], size[e[i].to] + 1);                
        }
    }
    dp[now] = max(dp[now], n - size[now] - 1);
    vis[now] = 0;
}
//inline int dfs2(int now, int fa)
//{
//    
//}
int main()
{
    scanf("%d", &n);
    for(int i = 1; i <= n - 1; i++)
    {
        int a, b;
        scanf("%d%d", &a, &b);
        add(a, b);
        add(b, a);
    }
    dfs(1, 0);
    dp[0] = 21474836;int k = 0;
    for(int i = 1; i <= n; i++)
        if(dp[k] > dp[i])
            k = i;
    printf("%d ", k);
    memset(size, 0, sizeof(size));
    dfs(k, 0);
    int ans = 0;
    for(int i = 1; i <= n; i++)
        ans += size[i];
    printf("%d", ans);
    return 0;
}