洛谷P1063能量项链题解

$题目$

不得不说，最近我特别爱刷这种区间DP题，因为这个跟其他的DP有些不一样的地方，主要是有一定的套路，就是通过小区间的状态更新大区间，从而得到原题给定区间的最优解。

$但是$ 这个题应该跟$石子合并$差不多，不同的几点就是一个是小区间加小区间，一个是小区间$*$小区间。实际上本质都是一样的，但是要注意一些坑。$

$坑点$：

比如说首先要断环为链， 这个比较简单，然后就是还要注意区间的左右端点和断点判断上的问题。

代码：

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int n,e[300],s[300][300],maxn=-1;
int main(){
    cin>>n;
    for(int i=1;i<=n;i++){cin>>e[i];e[i+n]=e[i];}
    //珠子由环拆分为链，重复存储一遍
    for(int i=2;i<2*n;i++){
        for(int j=i-1;i-j<n&&j>=1;j--){//从i开始向前推
            for(int k=j;k<i;k++)//k是项链的左右区间的断点 
            s[j][i]=max(s[j][i],s[j][k]+s[k+1][i]+e[j]*e[k+1]*e[i+1]);
            //状态转移方程：max(原来能量，左区间能量+右区间能量+合并后生成能量）  
            if(s[j][i]>maxn)maxn=s[j][i];//求最大值 
        }
    } 
    cout<<maxn;
    return 0;
}