洛谷P1414又是毕业季二题解

题目

思想：

首先这个题必定是一个数学题，肯定不是一个一个枚举得到解，这样肯定会T，所以我们就应该想一些别的方法，。

分析：

比如，答案，一定是递减的，因为该答案所满足的条件肯定是越来越苛刻的，所以我们是不是可以想一些其他的特殊方法，来达到我们的目的，然后让我们摆脱gcd的束缚，来联想一下gcd的一些性质，比如gcd一定是这k个数中的最大公因子，这是定义。

我们可以先把这几个数的所有因子全枚举出来， 并统计他们所出现的个数。

这里我们可以知道，只有该因子出现的次数大于题目中的k时，因为每个因子在每个数中只会增加一次，这就说明这个因子至少在k个数中是因子， 所以我们可以从大到小枚举每个因子，看是否出现k次就可以了。

代码：

#include <iostream>
#include <cstring>
#include <cstdio>
#include <algorithm>

using namespace std;
int data[1001000], maxn, tot[1000100];
int main() {
    int n;
    scanf("%d", &n);
    for (int k = 1; k <= n; k++) {
        scanf("%d", &data[k]), maxn = max(maxn, data[k]);
        for (int i = 1; i * i <= data[k]; i++) {
            if (i * i != data[k] && !(data[k] % i))
                tot[i]++, tot[data[k] / i]++;
            if (i * i == data[k])
                tot[i]++;
        }
    }
    for (int i = 1; i <= n; i++) {
        while (tot[maxn] < i)
            maxn--;
        printf ("%d\n", maxn);
    }
}