洛谷P1083借教室题解

题目

这个难度感觉并没有那么高，因为这个题暴力也好打，但是比较难想出正解，因为如果你不看标签是很难想到这个题竟然是二分，当然前缀和应该很好想，毕竟让你求的是在某段时间内借教室的和是否满足。

这样我们可以很容易的推出借的教室的个数和订单是成正对应的，因此他可以满足单调性，所以我们就可以用上二分。

而原题中我们可以把天数看成x轴上的横坐标，这天的借教室数可以看成y轴上的纵坐标，而每一次订单的增加，我们就要让从第一个订单到这个订单中的所有订单都加起来，这就像一个区间修改，然后我们在判断的时候就需要用到单点查询这天满不满足。

因此我们可以想到差分数组和前缀和的结合，然后再搭配二分，就ok了。

代码：

// luogu-judger-enable-o2
#include<iostream>
#include<cstring>
#include<cstdio>
#define M 1000010
using namespace std;
struct cym {
    int l ,r, d;
} e[M];
int delta[M], sum[M], nul[M], n, m;
bool flag;
bool check(int x) {
    memset(delta, 0, sizeof(delta));
    for(int i = 1; i <= x; i++) {
        delta[e[i].l] += e[i].d;
        delta[e[i].r + 1] -= e[i].d;
    }
    for(int i = 1; i <= n; i++) {
        sum[i] = sum[i - 1] + delta[i];
        if(sum[i] > nul[i])
            return false;
    }
    return true;
}
int main() {
    scanf("%d%d", &n, &m);
    for  (int i = 1; i <= n; i++)
        scanf ("%d", &nul[i]);
    for (int i = 1; i <= m; i++)
        scanf ("%d%d%d", &e[i].d, &e[i].l, &e[i].r);
    for(int i = 1; i <= m; i++) {
        delta[e[i].l] += e[i].d;
        delta[e[i].r + 1] -= e[i].d;
    }
    for(int i = 1; i <= n; i++) {
        sum[i] = sum[i - 1] + delta[i];
        if(sum[i] > nul[i])
            flag = 1;
    }
    if(!flag)
    {
        printf("0");
        return 0;
    }
    int left = 1, right = m;
    while (left < right) {
        int mid = (left+right) / 2;
        if (check(mid))
            left = mid + 1;
        else
            right = mid;
    }
    printf ("-1\n%d", left);
}