洛谷P5098 洞穴里的牛之三

题目

贪心，可以用分类讨论的方法，可以得出如果$n^2$枚举则会过不了，而我们观察原题中的式子,有: $∣x1−x2∣+∣y1−y2∣$

发现式子中的绝对值很恶心，而考虑如果没有绝对值的话会有四种情况。

1. $(x1-x2)+(y1-y2)=x1+y1-(x2+y2)$
2. $(x1-x2)-(y1-y2)=x1-y1-(x2-y2)$
3. $-(x1-x2)+(y1-y2)=x2-y2-(x1-y1)$
4. $-(x1-x2)-(y1-y2)=x2+y2-(x1+y1)$

可以发现x2,y2与x1,y1之间是可以相互转化的，即(x1,y1)与(x2,y2)的组合如果枚举的话会枚举两次，因此其实简化一下，则可以发现只有1、2两种情况。

因此直接排序贪心，分类讨论求最大值即可。

#include <cstdio>
#include <algorithm>
#include <iostream>
#include <cstring>
#define N 1010003
using namespace std;
struct asd {
    int x, y, ans1, ans2;
}data[N];
bool cmp1(asd a, asd b) {return a.ans1 < b.ans1;}
bool cmp2(asd a, asd b) {return a.ans2 < b.ans2;}
int n, ans;
int main()
{
    scanf("%d", &n);
    for (register int i = 1; i <= n; i++)
        scanf("%d%d", &data[i].x, &data[i].y), data[i].ans1 = data[i].x + data[i].y, data[i].ans2 = data[i].x - data[i].y;
    sort(data + 1, data + 1 + n, cmp1);
    ans = max(ans, data[n].ans1 - data[1].ans1);
    sort(data + 1, data + 1 + n, cmp2);
    ans = max(ans, data[n].ans2 - data[1].ans2);	
    printf("%d", ans);
    return 0;
}