Secret Project Gym - 101972(组合数大数+思维)

题目：有 n 个人，x把锁，（每个人有y把钥匙），要求最少有 m 个人在场才能打开这所有的x把锁，问 x y 的最小值分别是多少。

分析：

1、公式：https://blog.csdn.net/SunMoonVocano/article/details/84137160

2、组合数大数求解，因为涉及到模运算，所以需要用到乘法逆元；也即边打阶乘的表，边求阶乘关于mod的逆元。

代码：

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long ll;
const ll mod = 1e9 + 7;
const int maxn = 1e5 + 10;
ll fi[maxn], ni[maxn];

ll pow(ll a, ll n, ll mod)
{
    ll ans = 1;
    while (n > 0)
    {
        if (n & 1)
            ans = ans * a % mod;
        a = a * a % mod;
        n >>= 1;
    }
    return ans % mod;
}

void make()
{
    fi[0] = fi[1] = 1;
    ni[0] = 1;
    for (int i = 1; i < maxn; i++)
    {
        fi[i] = fi[i - 1] * i % mod;
        ni[i] = pow(fi[i], mod - 2, mod);
    }
}

int main()
{
    int T; cin >> T;
    make();
    while (T--)
    {
        ll n, m; cin >> n >> m;
        printf("%lld %lld\n", fi[n] * ni[m - 1] % mod * ni[n - m + 1] % mod, fi[n - 1] * ni[m - 1] % mod * ni[n - m] % mod);
    }
}