B P5 第十三届北航程序设计竞赛预赛

https://buaacoding.cn/contest-ng/index.html#/188/problems

其实这题挺简单的。

注意到答案的大小最多是22

二分，check长度是mid的不同子串有多少个，然后，如果不是1 << mid个，那么肯定是不行的。

想到了这个，我居然用了字符串hash去判，傻逼了，注意到是01串，相当于二进制。

#include <bits/stdc++.h>
#define IOS ios::sync_with_stdio(false)
using namespace std;
#define inf (0x3f3f3f3f)
typedef long long int LL;
const int maxn = 5e6 + 20;
typedef unsigned long long int ULL;
char str[maxn];
int lenstr;
int cnt[1 << 23], DFN;
int po[maxn];
bool check(int mid) {
    DFN++;
    int val = 0;
    for (int i = 1; i <= mid; ++i) {
        val = val * 2 + str[i] - '0';
    }
    cnt[val] = DFN;
    for (int i = mid + 1; i <= lenstr; ++i) {
        val -= po[mid - 1] * (str[i - mid] - '0');
        val *= 2;
        val += str[i] - '0';
        cnt[val] = DFN;
    }
    int en = (1 << mid) - 1;
    for (int i = 0; i <= en; ++i) {
        if (cnt[i] != DFN) {
            return true;
        }
    }
    return false;
}
void work() {
    scanf("%s", str + 1);
    lenstr = strlen(str + 1);
    int be = 1, en = min(22, lenstr);
    while (be <= en) {
        int mid = (be + en) >> 1;
        if (check(mid)) en = mid - 1;
        else be = mid + 1;
    }
    printf("%d\n", be);
}

int main() {
#ifdef local
    freopen("data.txt", "r", stdin);
//    freopen("data.txt", "w", stdout);
#endif
    po[0] = 1;
    for (int i = 1; i <= 23; ++i) po[i] = po[i - 1] * 2;
    int t;
    scanf("%d", &t);
    while (t--) work();
    return 0;
}

 

很奇怪为什么能卡我dc3，我能算出长度是i的不同子串的个数，

思路就是，每一个sa[i]，有lenstr - sa[i] + 1个前缀，然后和前面的sa[i - 1] 会有重叠的地方，也就是height[i]个，然后减去即可。

区间减法打标记。但是，，TLE额。

why

可能多了点常数

/* 
 Author: stupid_one
 Result: TLE    Submission_id: 506947
 Created at: Sun Dec 17 2017 10:45:12 GMT+0800 (CST)
 Problem_id: 959    Time: 1000    Memory: 0
*/

#include <bits/stdc++.h>
#define IOS ios::sync_with_stdio(false)
using namespace std;
#define inf (0x3f3f3f3f)
typedef long long int LL;
const int maxn = 9e6 + 20;
typedef unsigned long long int ULL;
char str[maxn];
int lenstr;
int cnt[maxn];

const int N = maxn;
#define F(x) ((x)/3+((x)%3==1?0:tb))
#define G(x) ((x)<tb?(x)*3+1:((x)-tb)*3+2)
int r[maxn];
int wa[maxn],wb[maxn],wv[maxn],WS[maxn];
int sa[maxn];
int c0(int *r,int a,int b) {
    return r[a]==r[b]&&r[a+1]==r[b+1]&&r[a+2]==r[b+2];
}
int c12(int k,int *r,int a,int b) {
    if(k==2) return r[a]<r[b]||r[a]==r[b]&&c12(1,r,a+1,b+1);
    else return r[a]<r[b]||r[a]==r[b]&&wv[a+1]<wv[b+1];
}
void sort(int *r,int *a,int *b,int n,int m) {
    int i;
    for(i=0; i<n; i++) wv[i]=r[a[i]];
    for(i=0; i<m; i++) WS[i]=0;
    for(i=0; i<n; i++) WS[wv[i]]++;
    for(i=1; i<m; i++) WS[i]+=WS[i-1];
    for(i=n-1; i>=0; i--) b[--WS[wv[i]]]=a[i];
    return;
}
void dc3(int *r,int *sa,int n,int m) { //涵义与DA 相同
    int i,j,*rn=r+n,*san=sa+n,ta=0,tb=(n+1)/3,tbc=0,p;
    r[n]=r[n+1]=0;
    for(i=0; i<n; i++) if(i%3!=0) wa[tbc++]=i;
    sort(r+2,wa,wb,tbc,m);
    sort(r+1,wb,wa,tbc,m);
    sort(r,wa,wb,tbc,m);
    for(p=1,rn[F(wb[0])]=0,i=1; i<tbc; i++)
        rn[F(wb[i])]=c0(r,wb[i-1],wb[i])?p-1:p++;
    if(p<tbc) dc3(rn,san,tbc,p);
    else for(i=0; i<tbc; i++) san[rn[i]]=i;
    for(i=0; i<tbc; i++) if(san[i]<tb) wb[ta++]=san[i]*3;
    if(n%3==1) wb[ta++]=n-1;
    sort(r,wb,wa,ta,m);
    for(i=0; i<tbc; i++) wv[wb[i]=G(san[i])]=i;
    for(i=0,j=0,p=0; i<ta && j<tbc; p++)
        sa[p]=c12(wb[j]%3,r,wa[i],wb[j])?wa[i++]:wb[j++];
    for(; i<ta; p++) sa[p]=wa[i++];
    for(; j<tbc; p++) sa[p]=wb[j++];
    return;
}
int RANK[maxn], height[maxn];
void calheight(int *r,int *sa,int n) { // 此处N为实际长度
    int i,j,k=0;        // height[]的合法范围为 1-N, 其中0是结尾加入的字符
    for(i=1; i<=n; i++) RANK[sa[i]]=i; // 根据SA求RANK
    for(i=0; i<n; height[RANK[i++]] = k ) // 定义：h[i] = height[ rank[i] ]
        for(k?k--:0,j=sa[RANK[i]-1]; r[i+k]==r[j+k]; k++); //根据 h[i] >= h[i-1]-1 来优化计算height过程
}
void work() {
    scanf("%s", str);
    lenstr = strlen(str);
    
    for (int i = 0; i < lenstr; ++i) r[i] = str[i];
    r[lenstr] = 0;
    dc3(r, sa, lenstr + 1, 128);
    calheight(r, sa, lenstr);
//    printf("%d\n", sa[1]);
    for (int i = 1; i <= lenstr; ++i) {
        cnt[1]++;
        cnt[lenstr - sa[i] + 1]--;
        cnt[1]--;
        cnt[height[i] + 1]++;
    }
    for (int i = 1; i < 23; ++i) cnt[i] += cnt[i - 1];
    for (int i = 1; i <= 22; ++i) {
        if (cnt[i] != (1 << (i))) {
            printf("%d\n", i);
            for (int k = 1; k < 23; ++k) cnt[k] = 0;
            return;
        }
    }
}

int main() {
#ifdef local
    freopen("data.txt", "r", stdin);
//    freopen("data.txt", "w", stdout);
#endif
    int t;
    scanf("%d", &t);
    while (t--) work();
    return 0;
}

 

/* 
 Author: stupid_one
 Result: TLE    Submission_id: 506775
 Created at: Sun Dec 17 2017 01:21:28 GMT+0800 (CST)
 Problem_id: 959    Time: 1000    Memory: 0
*/

#include <bits/stdc++.h>
#define IOS ios::sync_with_stdio(false)
using namespace std;
#define inf (0x3f3f3f3f)
typedef long long int LL;
const int maxn = 5e6 + 20;
typedef unsigned long long int ULL;
ULL po[maxn];
char str[maxn];
int lenstr;
ULL hs[maxn];
const int seed = 131;
const int mod = 10007;
struct MP {
    int first[mod + 2], num;
    ULL eval[maxn];
    int nxt[maxn];
    void init() {
        memset(first, -1, sizeof first);
        num = 0;
    }
    bool addEdge(ULL val) {
        int u = val % mod;
        for (int i = first[u]; ~i; i = nxt[i]) {
            if (val == eval[i]) return false;
        }
        eval[num] = val;
        nxt[num] = first[u];
        first[u] = num++;
        return true;
    }
} h;
bool check(int val) {
    int t = 1 << val;
    if (lenstr - val + 1 < t) return false;
    h.init();
    int ans = 0;
    for (int i = val; i <= lenstr; ++i) {
        ans += h.addEdge(hs[i] - po[val] * hs[i - val]);
        if (ans == t) return true;
        if (ans + (lenstr - i) < t) return false;
    }
    return false;
}
int sa[maxn], x[maxn], y[maxn], book[maxn]; //book[]大小起码是lenstr，book[rank[]]
bool cmp(int r[], int a, int b, int len) { //这个必须是int r[]，
    return r[a] == r[b] && r[a + len] == r[b + len];
}
void da(char str[], int sa[], int lenstr, int mx) {
    int *fir = x, *sec = y, *ToChange;
    for (int i = 0; i <= mx; ++i) book[i] = 0; //清0
    for (int i = 1; i <= lenstr; ++i) {
        fir[i] = str[i];  //开始的rank数组，只保留相对大小即可，开始就是str[]
        book[str[i]]++; //统计不同字母的个数
    }
    for (int i = 1; i <= mx; ++i) book[i] += book[i - 1]; //统计 <= 这个字母的有多少个元素
    for (int i = lenstr; i >= 1; --i) sa[book[fir[i]]--] = i;
// <=str[i]这个字母的有x个，那么，排第x的就应该是这个i的位置了。
    //倒过来排序，是为了确保相同字符的时候，前面的就先在前面出现。
    //p是第二个关键字0的个数
    for (int j = 1, p = 1; p <= lenstr; j <<= 1, mx = p) {  //字符串长度为j的比较
        //现在求第二个关键字，然后合并（合并的时候按第一关键字优先合并）
        p = 0;
        for (int i = lenstr - j + 1; i <= lenstr; ++i) sec[++p] = i;
//上面的位置，再跳j格就是越界了的，所以第二关键字是0，排在前面
        for (int i = 1; i <= lenstr; ++i)
            if (sa[i] > j)  //如果排名第i的起始位置在长度j之后
                sec[++p] = sa[i] - j;
//减去这个长度j，表明第sa[i] - j这个位置的第二个是从sa[i]处拿的，排名靠前也//正常，因为sa[i]排名是递增的
        //sec[]保存的是下标，现在对第一个关键字排序
        for (int i = 0; i <= mx; ++i) book[i] = 0; //清0
        for (int i = 1; i <= lenstr; ++i) book[fir[sec[i]]]++;
        for (int i = 1; i <= mx; ++i) book[i] += book[i - 1];
        for (int i = lenstr; i >= 1; --i) sa[book[fir[sec[i]]]--] = sec[i];
//因为sec[i]才是对应str[]的下标
//现在要把第二关键字的结果，合并到第一关键字那里。同时我需要用到第一关键//字保存的记录，所以用指针交换的方式达到快速交换数组中的值
        ToChange = fir, fir = sec, sec = ToChange;
        fir[sa[1]] = 0; //固定的是0 因为sa[1]固定是lenstr那个0
        p = 2;
        for (int i = 2; i <= lenstr; ++i)  //fir是当前的rank值，sec是前一次的rank值
            fir[sa[i]] = cmp(sec, sa[i - 1], sa[i], j) ? p - 1 : p++;
    }
    return ;
}
int height[maxn], RANK[maxn];
void calcHight(char str[], int sa[], int lenstr) {
    for (int i = 1; i <= lenstr; ++i) RANK[sa[i]] = i; //O(n)处理出rank[]
    int k = 0;
    for (int i = 1; i <= lenstr - 1; ++i) {
//最后一位不用算，最后一位排名一定是1，然后sa[0]就尴尬了
        k -= k > 0;
        int j = sa[RANK[i] - 1]; //排名在i前一位的那个串，相似度最高
        while (str[j + k] == str[i + k]) ++k;
        height[RANK[i]] = k;
    }
    return ;
}
int cnt[maxn];
void work() {
    scanf("%s", str + 1);
    lenstr = strlen(str + 1);
    for (int i = 1; i <= lenstr; ++i) cnt[i] = 0;
    str[lenstr + 1] = '$';
    str[lenstr + 2] = 0;
    da(str, sa, lenstr + 1, 128);
    calcHight(str, sa, lenstr + 1);
    for (int i = 2; i <= lenstr + 1; ++i) {
        cnt[1]++;
        cnt[lenstr - sa[i] + 2]--;
        cnt[1]--;
        cnt[height[i] + 1]++;
    }
    for (int i = 1; i <= lenstr; ++i) cnt[i] += cnt[i - 1];
    for (int i = 1; i <= lenstr; ++i) {
        if (cnt[i] != (1 << i)) {
            printf("%d\n", i);
            return;
        }
    }
//    printf("\n");
//    for (int i = 1; str[i]; ++i) hs[i] = hs[i - 1] * seed + str[i];
//    for (int i = 1; i <= 22; ++i) {
//        if (!check(i)) {
//            printf("%d\n", i);
//            return ;
//        }
//    }
}

int main() {
#ifdef local
    freopen("data.txt", "r", stdin);
//    freopen("data.txt", "w", stdout);
#endif
    po[0] = 1;
    for (int i = 1; i <= maxn - 20; ++i) po[i] = po[i - 1] * seed;
    int t;
    scanf("%d", &t);
    while (t--) work();
    return 0;
}