C. Divide by Three DP

http://codeforces.com/contest/792/problem/C

这题奇葩题我居然用dp过了。

如果要模拟的话，可以用一个栈保存，保存每一个%3 = 2的pos，%3 = 1的pos，注意到题目是最多删除2个数，就能使得整个数%3=0了，如果要删除前导0的话就另外算。

那么贪心从栈顶删除，也就是先删除后面的数就行。然后需要删除2，又分两种情况，删除两个1和删除一个2。。等等，一路模拟。

比赛的时候没想到这样，也觉得很复杂，于是就dp了，虽然TLE了，但是加了一个剪枝就过了，dfs很玄

 

我用dp[i][j]表示，前i位中，模3后余数是j的最大合法长度，最大合法长度，也就是不能含有前导0.所以1001这样的情况求出来是无解的，需要特判一下。

那么求到了这个长度之后

题目就变成了，给出n个数字，选出k个，使得组合起来得数字%3 = 0，不能含有前导0.

我想不到好的算法，就dfs暴力了。感觉应该会超时，但是剪了剪支居然46ms

 

#include <cstdio>
#include <cstdlib>
#include <cstring>
#include <cmath>
#include <algorithm>
#include <assert.h>
#define IOS ios::sync_with_stdio(false)
using namespace std;
#define inf (0x3f3f3f3f)
typedef long long int LL;


#include <iostream>
#include <sstream>
#include <vector>
#include <set>
#include <map>
#include <queue>
#include <string>
#include <bitset>
const int maxn = 1e5 + 20;
char str[maxn];
int dp[maxn][3], lenstr; //dp出答案
vector<char>ans;
bool dfs(int cur, int now, int len, int pre) {
    if (now == 0 && len == dp[lenstr][0]) return true;
    if (cur == lenstr + 1) return false;
    if (len >= dp[lenstr][0]) return false;
    if (lenstr - cur + 1 + len < dp[lenstr][0]) return false;
    if (str[cur] == '0') {
        if (pre) {
            if (dfs(cur + 1, now, len + 1, 1)) {
                ans.push_back(str[cur]);
                return true;
            }
            return dfs(cur + 1, now, len, pre);
        } else {
            return dfs(cur + 1, now, len, pre);
        }
    } else {
        if (dfs(cur + 1, (now + str[cur] - '0') % 3, len + 1, 1)) {
            ans.push_back(str[cur]);
            return true;
        }
        return dfs(cur + 1, now, len, pre);
    }
}
void work() {
    scanf("%s", str + 1);
    lenstr = strlen(str + 1);
    memset(dp, -0x3f, sizeof dp);
    dp[0][0] = 0;
    int flag = inf;
    for (int i = 1; i <= lenstr; ++i) {
        if ((str[i] - '0') % 3 == 0) flag = i;
        for (int j = 0; j < 3 && i > 1; ++j) {
            dp[i][j] = dp[i - 1][j];
        }
        //不是0的，自己作为一个
        if (str[i] != '0') dp[i][(str[i] - '0') % 3] = max(dp[i][(str[i] - '0') % 3], 1);
        for (int j = 0; j < 3; ++j) {
            int res = (j * 10 + str[i] - '0') % 3;
            dp[i][res] = max(dp[i][res], dp[i - 1][j] + 1);
        }
    }
//    cout << dp[lenstr][0] << endl;
    if (dp[lenstr][0] < 0 && flag == inf) {
        cout << -1 << endl;
        return;
    }
    if (dp[lenstr][0] < 0 && flag != inf) {
        cout << str[flag];
        return;
    }
    dfs(1, 0, 0, 0);
    reverse(ans.begin(), ans.end());
    for (int i = 0; i < ans.size(); ++i) {
        cout << ans[i];
    }
}
int main() {
#ifdef local
    freopen("data.txt", "r", stdin);
//    freopen("data.txt", "w", stdout);
#endif
    work();
    return 0;
}