C. Divide by Three DP
http://codeforces.com/contest/792/problem/C
这题奇葩题我居然用dp过了。
如果要模拟的话,可以用一个栈保存,保存每一个%3 = 2的pos,%3 = 1的pos,注意到题目是最多删除2个数,就能使得整个数%3=0了,如果要删除前导0的话就另外算。
那么贪心从栈顶删除,也就是先删除后面的数就行。然后需要删除2,又分两种情况,删除两个1和删除一个2。。等等,一路模拟。
比赛的时候没想到这样,也觉得很复杂,于是就dp了,虽然TLE了,但是加了一个剪枝就过了,dfs很玄
我用dp[i][j]表示,前i位中,模3后余数是j的最大合法长度,最大合法长度,也就是不能含有前导0.所以1001这样的情况求出来是无解的,需要特判一下。
那么求到了这个长度之后
题目就变成了,给出n个数字,选出k个,使得组合起来得数字%3 = 0,不能含有前导0.
我想不到好的算法,就dfs暴力了。感觉应该会超时,但是剪了剪支居然46ms
![](https://images.cnblogs.com/OutliningIndicators/ContractedBlock.gif)
#include <cstdio> #include <cstdlib> #include <cstring> #include <cmath> #include <algorithm> #include <assert.h> #define IOS ios::sync_with_stdio(false) using namespace std; #define inf (0x3f3f3f3f) typedef long long int LL; #include <iostream> #include <sstream> #include <vector> #include <set> #include <map> #include <queue> #include <string> #include <bitset> const int maxn = 1e5 + 20; char str[maxn]; int dp[maxn][3], lenstr; //dp出答案 vector<char>ans; bool dfs(int cur, int now, int len, int pre) { if (now == 0 && len == dp[lenstr][0]) return true; if (cur == lenstr + 1) return false; if (len >= dp[lenstr][0]) return false; if (lenstr - cur + 1 + len < dp[lenstr][0]) return false; if (str[cur] == '0') { if (pre) { if (dfs(cur + 1, now, len + 1, 1)) { ans.push_back(str[cur]); return true; } return dfs(cur + 1, now, len, pre); } else { return dfs(cur + 1, now, len, pre); } } else { if (dfs(cur + 1, (now + str[cur] - '0') % 3, len + 1, 1)) { ans.push_back(str[cur]); return true; } return dfs(cur + 1, now, len, pre); } } void work() { scanf("%s", str + 1); lenstr = strlen(str + 1); memset(dp, -0x3f, sizeof dp); dp[0][0] = 0; int flag = inf; for (int i = 1; i <= lenstr; ++i) { if ((str[i] - '0') % 3 == 0) flag = i; for (int j = 0; j < 3 && i > 1; ++j) { dp[i][j] = dp[i - 1][j]; } //不是0的,自己作为一个 if (str[i] != '0') dp[i][(str[i] - '0') % 3] = max(dp[i][(str[i] - '0') % 3], 1); for (int j = 0; j < 3; ++j) { int res = (j * 10 + str[i] - '0') % 3; dp[i][res] = max(dp[i][res], dp[i - 1][j] + 1); } } // cout << dp[lenstr][0] << endl; if (dp[lenstr][0] < 0 && flag == inf) { cout << -1 << endl; return; } if (dp[lenstr][0] < 0 && flag != inf) { cout << str[flag]; return; } dfs(1, 0, 0, 0); reverse(ans.begin(), ans.end()); for (int i = 0; i < ans.size(); ++i) { cout << ans[i]; } } int main() { #ifdef local freopen("data.txt", "r", stdin); // freopen("data.txt", "w", stdout); #endif work(); return 0; }
既然选择了远方,就要风雨兼程~
posted on 2017-03-29 13:27 stupid_one 阅读(318) 评论(0) 编辑 收藏 举报