POJ 1692 Crossed Matchings dp[][] 比较有意思的dp
http://poj.org/problem?id=1692
这题看完题后就觉得我肯定不会的了,但是题解却很好理解。- - ,做题阴影吗
所以我还是需要多思考。
题目是给定两个数组,要求找出最大匹配数量。
匹配规则是:
a[i] ==b[j],而且需要产生交叉,而且没对数只能匹配一次。
一开始的时候我被交叉吓到了,怎么判断交叉啊?
分析:
对于a[]的第i个数,b数组的第j个数,假设a[i] != b[j] 如果它能产生匹配,那么就需要,
对于a[i]这个数字,在b[]的前j - 1个找到和他数字相等的,
对于b[j]这个数字,在a[]的前i - 1个数中找到一个数字,和b[j]相等,
这个时候,他们不仅能匹配,而且还是合法了,就是交叉了。所以在这个状态转移过来就好。
所以设dp[i][j]表示a[]的前i个数,b[]的前j个数。能匹配的最大数量。
dp[i][j] = max(dp[i][j], dp[posa - 1][posb - 1] + 2);
当然,第i个数和第j个数也可以不用来匹配,但是要把答案传递下去,所以开始的时候。
dp[i][j] = max(dp[i - 1][j], dp[i][j - 1]);
![](https://images.cnblogs.com/OutliningIndicators/ContractedBlock.gif)
#include <cstdio> #include <cstdlib> #include <cstring> #include <cmath> #include <algorithm> #include <assert.h> #define IOS ios::sync_with_stdio(false) using namespace std; #define inf (0x3f3f3f3f) typedef long long int LL; #include <iostream> #include <sstream> #include <vector> #include <set> #include <map> #include <queue> #include <string> #include <bitset> const int maxn = 1e2 + 20; int dp[maxn][maxn]; int a[maxn], b[maxn]; int toFindPos(int nowPos, int val, int which) { if (which == 1) { while (nowPos--) { if (nowPos == 0) return inf; if (a[nowPos] == val) return nowPos; } } else { while(nowPos--) { if (nowPos == 0) return inf; if (b[nowPos] == val) return nowPos; } } assert(false); } void work() { int lena, lenb; cin >> lena >> lenb; for (int i = 1; i <= lena; ++i) cin >> a[i]; for (int i = 1; i <= lenb; ++i) cin >> b[i]; memset(dp, 0, sizeof dp); for (int i = 1; i <= lena; ++i) { for (int j = 1; j <= lenb; ++j) { dp[i][j] = max(dp[i - 1][j], dp[i][j - 1]); if (a[i] == b[j]) continue; int posA = toFindPos(i, b[j], 1); int posB = toFindPos(j, a[i], 2); if (posA == inf || posB == inf) continue; dp[i][j] = max(dp[i][j], dp[posA - 1][posB - 1] + 2); } } cout << dp[lena][lenb] << endl; } int main() { #ifdef local freopen("data.txt", "r", stdin); // freopen("data.txt", "w", stdout); #endif int t; cin >> t; while (t--) work(); return 0; }
既然选择了远方,就要风雨兼程~
posted on 2017-03-08 15:09 stupid_one 阅读(185) 评论(0) 编辑 收藏 举报